एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4}{5}$ , $\frac{8}{15}$ , $\frac{16}{45}$ , $\frac{32}{135}$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $\frac{2}{3}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = \frac{2}{3}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = \frac{4}{5}$ और $r = \frac{2}{3}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = \frac{4}{5} {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

चरण 4

उत्पाद नियम को $\frac{2}{3}$ पर लागू करें.

$a_{n} = \frac{4}{5} \cdot \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

चरण 5

जोड़ना.

$a_{n} = \frac{4 \cdot 2^{n - 1}}{5 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a_{n} = \frac{2^{2} \cdot 2^{n - 1}}{5 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a_{n} = \frac{2^{2 + n - 1}}{5 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 6.3

$2$ में से $1$ घटाएं.

$a_{n} = \frac{2^{n + 1}}{5 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 7

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{5} = \frac{2^{(5) + 1}}{5 \cdot 3^{(5) - 1}}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$5$ और $1$ जोड़ें.

$a_{5} = \frac{2^{6}}{5 \cdot 3^{5 - 1}}$

चरण 8.2

$2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{5} = \frac{64}{5 \cdot 3^{5 - 1}}$

चरण 9

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$5$ में से $1$ घटाएं.

$a_{5} = \frac{64}{5 \cdot 3^{4}}$

चरण 9.2

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{5} = \frac{64}{5 \cdot 81}$

चरण 10

$5$ को $81$ से गुणा करें.

$a_{5} = \frac{64}{405}$