एलजेब्रा उदाहरण

$\log (b x) - \log (b \cdot 5) = \log (b \cdot 2) - \log (b) (x - 3)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{b x}{b \cdot 5}) = \log (b \cdot 2) - \log (b) (x - 3)$

चरण 1.2

$b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{b x}{b \cdot 5}) = \log (b \cdot 2) - \log (b) (x - 3)$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{x}{5}) = \log (b \cdot 2) - \log (b) (x - 3)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (\frac{x}{5}) = \log (2 \cdot b) - \log (b) (x - 3)$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (\frac{x}{5}) = \log (2 b) - \log (b) x - \log (b) \cdot - 3$

चरण 2.1.3

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{x}{5}) = \log (2 b) - \log (b) x + 3 \log (b)$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

गुणनखंडों को $\log (2 b) - \log (b) x + 3 \log (b)$ में पुन: क्रमित करें.

$\log (\frac{x}{5}) = \log (2 b) - x \log (b) + 3 \log (b)$

चरण 2.2.2

$\log (2 b)$ और $- x \log (b)$ को पुन: क्रमित करें.

$\log (\frac{x}{5}) = - x \log (b) + \log (2 b) + 3 \log (b)$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- x \log (b) + \log (2 b) + 3 \log (b)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (b)$ को सरल करें.

$\log (\frac{x}{5}) = - x \log (b) + \log (2 b) + \log (b^{3})$

चरण 3.1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x}{5}) = - x \log (b) + \log (2 b \cdot b^{3})$

चरण 3.1.3

घातांक जोड़कर $b$ को $b^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$b^{3}$ ले जाएं.

$\log (\frac{x}{5}) = - x \log (b) + \log (2 (b^{3} b))$

चरण 3.1.3.2

$b^{3}$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{x}{5}) = - x \log (b) + \log (2 (b^{3} b^{1}))$

चरण 3.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x}{5}) = - x \log (b) + \log (2 b^{3 + 1})$

चरण 3.1.3.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\log (\frac{x}{5}) = - x \log (b) + \log (2 b^{4})$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log (\frac{x}{5}) + x \log (b) - \log (2 b^{4}) = 0$

चरण 5

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \log (b) + \log (\frac{\frac{x}{5}}{2 b^{4}}) = 0$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x \log (b) + \log (\frac{x}{5} \cdot \frac{1}{2 b^{4}}) = 0$

चरण 6.2

जोड़ना.

$x \log (b) + \log (\frac{x \cdot 1}{5 (2 b^{4})}) = 0$

चरण 6.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x \log (b) + \log (\frac{x}{5 \cdot (2 b^{4})}) = 0$

चरण 6.4

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$x \log (b) + \log (\frac{x}{10 b^{4}}) = 0$

चरण 7

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (\frac{x}{10 b^{4}}) = - x \log (b)$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{- x \log (b)} = \frac{x}{10 b^{4}}$

चरण 8

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (10^{- x \log (b)}) = \ln (\frac{x}{10 b^{4}})$

चरण 8.2

$- x \log (b)$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (10^{- x \log (b)})$ का प्रसार करें.

$- x \log (b) \ln (10) = \ln (\frac{x}{10 b^{4}})$