एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 7 + \sqrt{41}}{2}$ , $\frac{- 7 - \sqrt{41}}{2}$

चरण 1

मूलें वे बिंदु हैं जहां ग्राफ x-अक्ष $(y = 0)$ के साथ अंत:खंड करता है.

$y = 0$ मूलों पर

चरण 2

$x = - \frac{7 - \sqrt{41}}{2}$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (- \frac{7 - \sqrt{41}}{2}) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $\frac{2 x + 7 - \sqrt{41}}{2}$ है

चरण 3

$x = - \frac{7 + \sqrt{41}}{2}$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (- \frac{7 + \sqrt{41}}{2}) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $\frac{2 x + 7 + \sqrt{41}}{2}$ है

चरण 4

सभी गुणनखण़्डों को एक समीकरण में सम्मिलित करें.

$y = (\frac{2 x + 7 - \sqrt{41}}{2}) (\frac{2 x + 7 + \sqrt{41}}{2})$

चरण 5

समीकरण $y = (\frac{2 x + 7 - \sqrt{41}}{2}) (\frac{2 x + 7 + \sqrt{41}}{2})$ को सरल बनाने के लिए सभी गुणनखंडों को गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(\frac{2 x + 7 - \sqrt{41}}{2}) (\frac{2 x + 7 + \sqrt{41}}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\frac{2 x + 7 - \sqrt{41}}{2}$ को $\frac{2 x + 7 + \sqrt{41}}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{(2 x + 7 - \sqrt{41}) (2 x + 7 + \sqrt{41})}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{(2 x + 7 - \sqrt{41}) (2 x + 7 + \sqrt{41})}{4}$

चरण 5.2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(2 x + 7 - \sqrt{41}) (2 x + 7 + \sqrt{41})$ का प्रसार करें.

$y = \frac{2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 2 x \sqrt{41} + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 + 7 \sqrt{41} - \sqrt{41} (2 x) - \sqrt{41} \cdot 7 - \sqrt{41} \sqrt{41}}{4}$

चरण 5.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 7 + 2 x \sqrt{41} + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 + 7 \sqrt{41} - \sqrt{41} (2 x) - \sqrt{41} \cdot 7 - \sqrt{41} \sqrt{41}}{4}$

चरण 5.3.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$x$ ले जाएं.

$y = \frac{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 7 + 2 x \sqrt{41} + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 + 7 \sqrt{41} - \sqrt{41} (2 x) - \sqrt{41} \cdot 7 - \sqrt{41} \sqrt{41}}{4}$

चरण 5.3.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 7 + 2 x \sqrt{41} + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 + 7 \sqrt{41} - \sqrt{41} (2 x) - \sqrt{41} \cdot 7 - \sqrt{41} \sqrt{41}}{4}$

चरण 5.3.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 2 x \sqrt{41} + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 + 7 \sqrt{41} - \sqrt{41} (2 x) - \sqrt{41} \cdot 7 - \sqrt{41} \sqrt{41}}{4}$

चरण 5.3.4

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 + 7 \sqrt{41} - \sqrt{41} (2 x) - \sqrt{41} \cdot 7 - \sqrt{41} \sqrt{41}}{4}$

चरण 5.3.5

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 7 \cdot 7 + 7 \sqrt{41} - \sqrt{41} (2 x) - \sqrt{41} \cdot 7 - \sqrt{41} \sqrt{41}}{4}$

चरण 5.3.6

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - \sqrt{41} (2 x) - \sqrt{41} \cdot 7 - \sqrt{41} \sqrt{41}}{4}$

चरण 5.3.7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - \sqrt{41} \cdot 7 - \sqrt{41} \sqrt{41}}{4}$

चरण 5.3.8

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - \sqrt{41} \sqrt{41}}{4}$

चरण 5.3.9

$- \sqrt{41} \sqrt{41}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.9.1

$\sqrt{41}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - (\sqrt{41} \sqrt{41})}{4}$

चरण 5.3.9.2

$\sqrt{41}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - (\sqrt{41} \sqrt{41})}{4}$

चरण 5.3.9.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - {\sqrt{41}}^{1 + 1}}{4}$

चरण 5.3.9.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - {\sqrt{41}}^{2}}{4}$

चरण 5.3.10

${\sqrt{41}}^{2}$ को $41$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.10.1

$\sqrt{41}$ को $41^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - {(41^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

चरण 5.3.10.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - 41^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

चरण 5.3.10.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - 41^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 5.3.10.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.10.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - 41^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 5.3.10.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - 41}{4}$

चरण 5.3.10.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - 1 \cdot 41}{4}$

चरण 5.3.11

$- 1$ को $41$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - 41}{4}$

चरण 5.4

$4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 \sqrt{41} x - 7 \sqrt{41} - 41$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

गुणनखंडों को $2 x \sqrt{41}$ और $- 2 \sqrt{41} x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 2 x \sqrt{41} + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 2 x \sqrt{41} - 7 \sqrt{41} - 41}{4}$

चरण 5.4.2

$2 x \sqrt{41}$ में से $2 x \sqrt{41}$ घटाएं.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 0 + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 7 \sqrt{41} - 41}{4}$

चरण 5.4.3

$4 x^{2} + 14 x$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49 + 7 \sqrt{41} - 7 \sqrt{41} - 41}{4}$

चरण 5.4.4

$7 \sqrt{41}$ में से $7 \sqrt{41}$ घटाएं.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49 + 0 - 41}{4}$

चरण 5.4.5

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49 - 41}{4}$

चरण 5.5

$14 x$ और $14 x$ जोड़ें.

$y = \frac{4 x^{2} + 28 x + 49 - 41}{4}$

चरण 5.6

$49$ में से $41$ घटाएं.

$y = \frac{4 x^{2} + 28 x + 8}{4}$

चरण 5.7

भिन्न $\frac{4 x^{2} + 28 x + 8}{4}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = \frac{4 x^{2} + 28 x}{4} + \frac{8}{4}$

चरण 5.8

भिन्न $\frac{4 x^{2} + 28 x}{4}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = \frac{4 x^{2}}{4} + \frac{28 x}{4} + \frac{8}{4}$

चरण 5.9

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 x^{2}}{4} + \frac{28 x}{4} + \frac{8}{4}$

चरण 5.9.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = x^{2} + \frac{28 x}{4} + \frac{8}{4}$

चरण 5.10

$28$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.1

$28 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = x^{2} + \frac{4 (7 x)}{4} + \frac{8}{4}$

चरण 5.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = x^{2} + \frac{4 (7 x)}{4 (1)} + \frac{8}{4}$

चरण 5.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = x^{2} + \frac{4 (7 x)}{4 \cdot 1} + \frac{8}{4}$

चरण 5.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = x^{2} + \frac{7 x}{1} + \frac{8}{4}$

चरण 5.10.2.4

$7 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = x^{2} + 7 x + \frac{8}{4}$

चरण 5.11

$8$ को $4$ से विभाजित करें.

$y = x^{2} + 7 x + 2$

चरण 6