एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{4} - 81$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = {(x^{2})}^{2} - 81$

चरण 2

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = {(x^{2})}^{2} - 9^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 9$ .

$f (x) = (x^{2} + 9) (x^{2} - 9)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = (x^{2} + 9) (x^{2} - 3^{2})$

चरण 4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$f (x) = (x^{2} + 9) ((x + 3) (x - 3))$

चरण 4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x) = (x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)$

चरण 5

सम्मिश्र संख्याओं का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बहुपद $x^{2} + 9$ में अचर को $- i^{2}$ से गुणा करें, जहां $i^{2}$ , $- 1$ के बराबर है.

$f (x) = (x^{2} - 9 i^{2}) (x + 3) (x - 3)$

चरण 5.2

$9 i^{2}$ को ${(3 i)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = (x^{2} - {(3 i)}^{2}) (x + 3) (x - 3)$

चरण 5.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $i = 3 i$ .

$f (x) = (x + 3 i) (x - (3 i)) (x + 3) (x - 3)$

चरण 5.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (x) = (x + 3 i) (x - 3 i) (x + 3) (x - 3)$