एलजेब्रा उदाहरण

$\sec (x) (\csc (x) - 2 \sin (x)) = \cot (x) - \tan (x)$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\cot (x) - \tan (x)$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

चरण 2.2

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 3

भिन्नों को घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 3.2

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.3

प्रत्येक व्यंजक को $\sin (x) \cos (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.3.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 3.3.3

$\sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \cos (x) - \sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{1 - \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6

$- {\sin (x)}^{2}$ में से ${\sin (x)}^{2}$ घटाएं.

$\frac{1 - 2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 7

अब समीकरण के बाएँ पक्ष पर ध्यान दें.

$\sec (x) (\csc (x) - 2 \sin (x))$

चरण 8

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} (\csc (x) - 2 \sin (x))$

चरण 8.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{1}{\sin (x)} - 2 \sin (x))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin (x))$

चरण 9.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin (x))$

चरण 9.3

$\frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- 2$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{- 2}{\cos (x)} \sin (x)$

चरण 9.3.2

$\frac{- 2}{\cos (x)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{- 2 \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 9.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 10

भिन्नों को घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 10.2

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{2 \sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 10.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - 2 \sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 11

$- 2 \sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

$\frac{1 - 2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 12

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sec (x) (\csc (x) - 2 \sin (x)) = \cot (x) - \tan (x)$ एक सर्वसमिका है.