एलजेब्रा उदाहरण

$x = 3 y^{4}$

चरण 1

समीकरण को $3 y^{4} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 y^{4} = x$

चरण 2

$3 y^{4} = x$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 y^{4} = x$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y^{4}}{3} = \frac{x}{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y^{4}}{3} = \frac{x}{3}$

चरण 2.2.1.2

$y^{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{4} = \frac{x}{3}$

चरण 3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt[4]{\frac{x}{3}}$

चरण 4

$\pm \sqrt[4]{\frac{x}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt[4]{\frac{x}{3}}$ को $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$

चरण 4.2

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

चरण 4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

चरण 4.3.2

$\sqrt[4]{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

चरण 4.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

चरण 4.3.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

चरण 4.3.5

${\sqrt[4]{3}}^{4}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$\sqrt[4]{3}$ को $3^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

चरण 4.3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

चरण 4.3.5.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

चरण 4.3.5.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

चरण 4.3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

चरण 4.3.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

चरण 4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

${\sqrt[4]{3}}^{3}$ को $\sqrt[4]{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

चरण 4.4.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{27}}{3}$

चरण 4.5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x \cdot 27}}{3}$

चरण 4.5.2

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt[4]{x \cdot 27}}{3}$ में पुन: क्रमित करें.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

$y = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

चरण 6

$x$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $y$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $x$ वाला व्यंजक हो.

$f (x) = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}, - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$