एलजेब्रा उदाहरण

$4 x + 8 y = 20$ $- 4 x + 2 y = - 30$

चरण 1

सिस्टम को मैट्रिक्स के रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 4 & 8 & 20 \\ - 4 & 2 & - 30 \end{array}]$

चरण 2

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{8}{4} & \frac{20}{4} \\ - 4 & 2 & - 30 \end{array}]$

चरण 2.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 \\ - 4 & 2 & - 30 \end{array}]$

चरण 2.2

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} + 4 R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} + 4 R_{1}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 \\ - 4 + 4 \cdot 1 & 2 + 4 \cdot 2 & - 30 + 4 \cdot 5 \end{array}]$

चरण 2.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 \\ 0 & 10 & - 10 \end{array}]$

चरण 2.3

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{10}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{10}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 \\ \frac{0}{10} & \frac{10}{10} & \frac{- 10}{10} \end{array}]$

चरण 2.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

चरण 2.4

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 5 - 2 \cdot - 1 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

चरण 2.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 7 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

चरण 3

समीकरणों के निकाय का अंतिम समाधान घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = 7$

$y = - 1$

चरण 4

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

$(7, - 1)$