एलजेब्रा उदाहरण

$450 x^{2} y^{5}$ $3000 x^{4} y^{3}$

चरण 1

चूँकि $450 x^{2} y^{5}, 3000 x^{4} y^{3}$ में संख्याएँ और चर दोनों शामिल हैं, LCM को खोजने के लिए दो चरण हैं. संख्यात्मक भाग $450, 3000$ के लिए LCM खोजें फिर चर भाग $x^{2}, y^{5}, x^{4}, y^{3}$ के लिए LCM पता करें.

चरण 2

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 3

$450$ के अभाज्य गुणन खंड $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$450$ के गुणनखंड $2$ और $225$ हैं.

$2 \cdot 225$

चरण 3.2

$225$ के गुणनखंड $3$ और $75$ हैं.

$2 \cdot 3 \cdot 75$

चरण 3.3

$75$ के गुणनखंड $3$ और $25$ हैं.

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 25$

चरण 3.4

$25$ के गुणनखंड $5$ और $5$ हैं.

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

चरण 4

$3000$ के अभाज्य गुणन खंड $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3000$ के गुणनखंड $2$ और $1500$ हैं.

$2 \cdot 1500$

चरण 4.2

$1500$ के गुणनखंड $2$ और $750$ हैं.

$2 \cdot 2 \cdot 750$

चरण 4.3

$750$ के गुणनखंड $2$ और $375$ हैं.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 375$

चरण 4.4

$375$ के गुणनखंड $3$ और $125$ हैं.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 125$

चरण 4.5

$125$ के गुणनखंड $5$ और $25$ हैं.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 25$

चरण 4.6

$25$ के गुणनखंड $5$ और $5$ हैं.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

चरण 5

$450, 3000$ का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

चरण 6

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

चरण 6.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

चरण 6.3

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$24 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

चरण 6.4

$24$ को $3$ से गुणा करें.

$72 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

चरण 6.5

$72$ को $5$ से गुणा करें.

$360 \cdot 5 \cdot 5$

चरण 6.6

$360$ को $5$ से गुणा करें.

$1800 \cdot 5$

चरण 6.7

$1800$ को $5$ से गुणा करें.

$9000$

चरण 7

$x^{2}$ के गुणनखंड $x \cdot x$ हैं, जो कि $x$ को एक दूसरे से $2$ बार गुणा करते हैं.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ $2$ बार आता है.

चरण 8

$y^{5}$ के गुणनखंड $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ हैं, जो कि $y$ को एक दूसरे से $5$ बार गुणा करते हैं.

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ $5$ बार आता है.

चरण 9

$x^{4}$ के गुणनखंड $x \cdot x \cdot x \cdot x$ हैं, जो कि $x$ को एक दूसरे से $4$ बार गुणा करते हैं.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ $4$ बार आता है.

चरण 10

$y^{3}$ के गुणनखंड $y \cdot y \cdot y$ हैं, जो कि $y$ को एक दूसरे से $3$ बार गुणा करते हैं.

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$y$ $3$ बार आता है.

चरण 11

$x^{2}, y^{5}, x^{4}, y^{3}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

चरण 12

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

चरण 12.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

चरण 12.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 1} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

चरण 12.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

चरण 12.3

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} \cdot x^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

चरण 12.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

चरण 12.3.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$x^{4} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

चरण 12.4

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

$y$ ले जाएं.

$x^{4} \cdot (y \cdot y) \cdot y \cdot y \cdot y$

चरण 12.4.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x^{4} \cdot y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y$

चरण 12.5

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.1

$y$ ले जाएं.

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{2}) \cdot y \cdot y$

चरण 12.5.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{2}) \cdot y \cdot y$

चरण 12.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} \cdot y^{1 + 2} \cdot y \cdot y$

चरण 12.5.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{4} \cdot y^{3} \cdot y \cdot y$

चरण 12.6

घातांक जोड़कर $y^{3}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.6.1

$y$ ले जाएं.

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{3}) \cdot y$

चरण 12.6.2

$y$ को $y^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.6.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{3}) \cdot y$

चरण 12.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} \cdot y^{1 + 3} \cdot y$

चरण 12.6.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x^{4} \cdot y^{4} \cdot y$

चरण 12.7

घातांक जोड़कर $y^{4}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.7.1

$y$ ले जाएं.

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{4})$

चरण 12.7.2

$y$ को $y^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.7.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{4})$

चरण 12.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} \cdot y^{1 + 4}$

चरण 12.7.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$x^{4} \cdot y^{5}$

$x^{4} y^{5}$

चरण 13

$450 x^{2} y^{5}, 3000 x^{4} y^{3}$ के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) संख्यात्मक भाग $9000$ को चर भाग से गुणा किया जाता है.

$9000 x^{4} y^{5}$