एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{3} x + y = \frac{11}{3}$ , $\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

चरण 1

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{3} x + y = \frac{11}{3}$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{3} x + y = \frac{11}{3}$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} x \cdot 3 + y \cdot 3 = \frac{11}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + y \cdot 3 = \frac{11}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

चरण 1.2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + y \cdot 3 = \frac{11}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

चरण 1.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + y \cdot 3 = \frac{11}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

$x + y \cdot 3 = \frac{11}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

चरण 1.2.1.3

$3$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x + 3 y = \frac{11}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

$x + 3 y = \frac{11}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

$x + 3 y = \frac{11}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + 3 y = \frac{11}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

चरण 1.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 3 y = 11$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

$x + 3 y = 11$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

$x + 3 y = 11$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

$x + 3 y = 11$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$

चरण 2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$ के प्रत्येक पद को $30$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{61}{30}$ के प्रत्येक पद को $30$ से गुणा करें.

$\frac{1}{6} x \cdot 30 + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\frac{1}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{6} \cdot 30 + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.2.1.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$30$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{6} \cdot (6 (5)) + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{6} \cdot (6 \cdot 5) + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \cdot 5 + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

$x \cdot 5 + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.2.1.3

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 \cdot x + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.2.1.4

$\frac{1}{5}$ और $y$ को मिलाएं.

$5 x + \frac{y}{5} \cdot 30 = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.2.1.5

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.1

$30$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 x + \frac{y}{5} \cdot (5 (6)) = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.2.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 x + \frac{y}{5} \cdot (5 \cdot 6) = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.2.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x + y \cdot 6 = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

$5 x + y \cdot 6 = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.2.1.6

$6$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 x + 6 y = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

$5 x + 6 y = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

$5 x + 6 y = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$30$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 x + 6 y = \frac{61}{30} \cdot 30$

$x + 3 y = 11$

चरण 2.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x + 6 y = 61$

$x + 3 y = 11$

$5 x + 6 y = 61$

$x + 3 y = 11$

$5 x + 6 y = 61$

$x + 3 y = 11$

$5 x + 6 y = 61$

$x + 3 y = 11$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण को उस मान से गुणा करें जो $x$ के गुणांकों को विपरीत बनाता है.

$(- 5) \cdot (x + 3 y) = (- 5) (11)$

$5 x + 6 y = 61$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$(- 5) \cdot (x + 3 y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 5 x - 5 (3 y) = (- 5) (11)$

$5 x + 6 y = 61$

चरण 4.1.1.2

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 5 x - 15 y = (- 5) (11)$

$5 x + 6 y = 61$

$- 5 x - 15 y = (- 5) (11)$

$5 x + 6 y = 61$

$- 5 x - 15 y = (- 5) (11)$

$5 x + 6 y = 61$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 5$ को $11$ से गुणा करें.

$- 5 x - 15 y = - 55$

$5 x + 6 y = 61$

$- 5 x - 15 y = - 55$

$5 x + 6 y = 61$

$- 5 x - 15 y = - 55$

$5 x + 6 y = 61$

चरण 5

सिस्टम से $x$ को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.

	$-$	$5$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$5$
$+$		$5$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$6$	$1$
					$-$	$9$	$y$	$=$			$6$

चरण 6

$- 9 y = 6$ के प्रत्येक पद को $- 9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 9 y = 6$ के प्रत्येक पद को $- 9$ से विभाजित करें.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{6}{- 9}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{6}{- 9}$

चरण 6.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{6}{- 9}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$6$ और $- 9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{3 (2)}{- 9}$

चरण 6.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

चरण 6.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

चरण 6.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{2}{- 3}$

चरण 6.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{2}{3}$

चरण 7

$y$ के लिए पाए गए मान को मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें, फिर $x$ के मान के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y$ के लिए पाए गए मान को $x$ को हल करने के लिए मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें.

$- 5 x - 15 (- \frac{2}{3}) = - 55$

चरण 7.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 5 x - 15 (\frac{- 2}{3}) = - 55$

चरण 7.2.1.2

$- 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x + 3 (- 5) \frac{- 2}{3} = - 55$

चरण 7.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 5 x + 3 \cdot - 5 \frac{- 2}{3} = - 55$

चरण 7.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 5 x - 5 \cdot - 2 = - 55$

चरण 7.2.2

$- 5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 5 x + 10 = - 55$

चरण 7.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$- 5 x = - 55 - 10$

चरण 7.3.2

$- 55$ में से $10$ घटाएं.

$- 5 x = - 65$

चरण 7.4

$- 5 x = - 65$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- 5 x = - 65$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से विभाजित करें.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

चरण 7.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1

$- 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

चरण 7.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 65}{- 5}$

चरण 7.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.3.1

$- 65$ को $- 5$ से विभाजित करें.

$x = 13$

चरण 8

समीकरणों की स्वतंत्र प्रणाली के हल को एक बिंदु के रूप में दर्शाया जा सकता है.

$(13, - \frac{2}{3})$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(13, - \frac{2}{3})$

समीकरण रूप:

$x = 13, y = - \frac{2}{3}$

चरण 10

	$-$	$5$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$5$
$+$		$5$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$6$	$1$
					$-$	$9$	$y$	$=$			$6$

	$-$	$5$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$5$
$+$		$5$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$6$	$1$
					$-$	$9$	$y$	$=$			$6$

	$-$	$5$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$5$
$+$		$5$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$6$	$1$
					$-$	$9$	$y$	$=$			$6$