एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{a - b} + \frac{4}{b - a} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{b^{2} - a^{2}}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = b$ और $b = a$ .

$\frac{1}{a - b} + \frac{4}{b - a} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{a - b} + \frac{4}{- 1 (- b) - a} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 2.2

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{a - b} + \frac{4}{- 1 (- b) - (a)} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 2.3

$- 1 (- b) - (a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{a - b} + \frac{4}{- 1 (- b + a)} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{4}{- 1 (- b + a)}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{a - b} + \frac{- 1 \cdot 4}{- b + a} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 2.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{a - b} + \frac{- 1 \cdot 4}{a - b} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - 1 \cdot 4}{a - b} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 4}{a - b} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 3.2

$1$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 3}{a - b} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{a - b} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 5

$- \frac{3}{a - b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{8}{a + b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 6

$- \frac{8}{a + b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - b}{a - b}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{8}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 7

प्रत्येक व्यंजक को $(a - b) (a + b)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{3}{a - b}$ को $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$- \frac{3 (a + b)}{(a - b) (a + b)} - \frac{8}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 7.2

$\frac{8}{a + b}$ को $\frac{a - b}{a - b}$ से गुणा करें.

$- \frac{3 (a + b)}{(a - b) (a + b)} - \frac{8 (a - b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 7.3

$(a - b) (a + b)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{3 (a + b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{8 (a - b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 3 (a + b) - 8 (a - b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 3 (a + b) - 8 (a - b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1

$- 3 (a + b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 (a + b)) - 8 (a - b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 9.1.1.2

$- 8 (a - b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 (a + b)) - (8 (a - b))}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 9.1.1.3

$- (3 (a + b)) - (8 (a - b))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 (a + b) + 8 (a - b))}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 9.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (3 a + 3 b + 8 (a - b))}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 9.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (3 a + 3 b + 8 a + 8 (- b))}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 9.1.4

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{- (3 a + 3 b + 8 a - 8 b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 9.1.5

$3 a$ और $8 a$ जोड़ें.

$\frac{- (11 a + 3 b - 8 b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 9.1.6

$3 b$ में से $8 b$ घटाएं.

$\frac{- (11 a - 5 b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 9.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(b + a) (b - a)}$

चरण 10

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (b - a)}$

चरण 10.2

$b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (- 1 (- b) - a)}$

चरण 10.3

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (- 1 (- b) - (a))}$

चरण 10.4

$- 1 (- b) - (a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (- 1 (- b + a))}$

चरण 10.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (- 1 (a - b))}$

चरण 11

$- \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (a - b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$- \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (- 1 (a - b))}$

चरण 12

प्रत्येक व्यंजक को $(a + b) (a - b) \cdot - 1$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\frac{11 a - 5 b}{(a + b) (a - b)}$ को $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$- \frac{(11 a - 5 b) \cdot - 1}{(a + b) (a - b) \cdot - 1} - \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (- 1 (a - b))}$

चरण 12.2

$(a + b) (a - b) \cdot - 1$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{(11 a - 5 b) \cdot - 1}{- (a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{(a + b) (- 1 (a - b))}$

चरण 12.3

$(a + b) (- 1 (a - b))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{(11 a - 5 b) \cdot - 1}{- (a + b) (a - b)} - \frac{11 a - 5 b}{- (a + b) (a - b)}$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (11 a - 5 b) \cdot - 1 - (11 a - 5 b)}{- (a + b) (a - b)}$

चरण 14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$- (11 a - 5 b) \cdot - 1 - (11 a - 5 b)$ में से $- (11 a - 5 b)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.1

$11 a - 5 b$ ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot - 1 (11 a - 5 b) - (11 a - 5 b)}{- (a + b) (a - b)}$

चरण 14.1.2

$- 1 \cdot - 1 (11 a - 5 b)$ में से $- (11 a - 5 b)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (11 a - 5 b) (- 1) - (11 a - 5 b)}{- (a + b) (a - b)}$

चरण 14.1.3

$- (11 a - 5 b)$ में से $- (11 a - 5 b)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (11 a - 5 b) (- 1) - (11 a - 5 b) (1)}{- (a + b) (a - b)}$

चरण 14.1.4

$- (11 a - 5 b) (- 1) - (11 a - 5 b) (1)$ में से $- (11 a - 5 b)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (11 a - 5 b) (- 1 + 1)}{- (a + b) (a - b)}$

चरण 14.2

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- (11 a - 5 b) \cdot 0}{- (a + b) (a - b)}$

चरण 14.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{0 (11 a - 5 b)}{- (a + b) (a - b)}$

चरण 14.3.2

$0$ को $11 a - 5 b$ से गुणा करें.

$\frac{0}{- (a + b) (a - b)}$

चरण 15

$0$ को $- (a + b) (a - b)$ से विभाजित करें.

$0$