एलजेब्रा उदाहरण

$y = 6 x^{2} - 48 x + 100$

चरण 1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$6 x^{2} - 48 x + 100 = y$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $100$ घटाएं.

$6 x^{2} - 48 x = y - 100$

चरण 3

वर्ग को पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 6$

$b = - 48$

$c = 0 = y - 100$

चरण 3.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e = y - 100$

चरण 3.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{- 48}{2 \cdot 6}$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 48$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$- 48$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot - 24}{2 \cdot 6}$

चरण 3.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.1

$2 \cdot 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot - 24}{2 (6)}$

चरण 3.3.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \cdot - 24}{2 \cdot 6}$

चरण 3.3.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{- 24}{6}$

चरण 3.3.2.2

$- 24$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$- 24$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{6 \cdot - 4}{6}$

चरण 3.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.2.1

$6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{6 \cdot - 4}{6 (1)}$

चरण 3.3.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{6 \cdot - 4}{6 \cdot 1}$

चरण 3.3.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{- 4}{1}$

चरण 3.3.2.2.2.4

$- 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$d = - 4$

चरण 3.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = 0 - \frac{{(- 48)}^{2}}{4 \cdot 6}$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$- 48$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = 0 - \frac{2304}{4 \cdot 6}$

चरण 3.4.2.1.2

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$e = 0 - \frac{2304}{24}$

चरण 3.4.2.1.3

$2304$ को $24$ से विभाजित करें.

$e = 0 - 1 \cdot 96$

चरण 3.4.2.1.4

$- 1$ को $96$ से गुणा करें.

$e = 0 - 96$

चरण 3.4.2.2

$0$ में से $96$ घटाएं.

$e = - 96$

चरण 3.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $6 {(x - 4)}^{2} - 96$ में प्रतिस्थापित करें.

$6 {(x - 4)}^{2} - 96 = y - 100$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $96$ जोड़ें.

$6 {(x - 4)}^{2} = y - 100 + 96$

चरण 4.2

$- 100$ और $96$ जोड़ें.

$6 {(x - 4)}^{2} = y - 4$

चरण 5

$6 {(x - 4)}^{2} = y - 4$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$6 {(x - 4)}^{2} = y - 4$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 {(x - 4)}^{2}}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4}{6}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 {(x - 4)}^{2}}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4}{6}$

चरण 5.2.1.2

${(x - 4)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 4)}^{2} = \frac{y}{6} + \frac{- 4}{6}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$- 4$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(x - 4)}^{2} = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

चरण 5.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(x - 4)}^{2} = \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

चरण 5.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 4)}^{2} = \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

चरण 5.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 4)}^{2} = \frac{y}{6} + \frac{- 2}{3}$

चरण 5.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${(x - 4)}^{2} = \frac{y}{6} - \frac{2}{3}$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

${(x - 4)}^{2} = \frac{y}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 6.2

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

${(x - 4)}^{2} = \frac{y}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

चरण 6.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

${(x - 4)}^{2} = \frac{y}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

चरण 6.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(x - 4)}^{2} = \frac{y - 2 \cdot 2}{6}$

चरण 6.4

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

${(x - 4)}^{2} = \frac{y - 4}{6}$

चरण 6.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

${(x - 4)}^{2} = \frac{1}{6} (y - 4)$