एलजेब्रा उदाहरण

$1 + 2 i$ , $1 - 2 i$

चरण 1

$x = 1 + 2 i$ और $x = 1 - 2 i$ द्विघात समीकरण के दो वास्तविक भिन्न समाधान हैं, जिसका अर्थ है कि $x - 1 + 2 i$ और $x - 1 - 2 i$ द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं.

$(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 2 i) = 0$

चरण 2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 2 i)$ का प्रसार करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 2 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i) = 0$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 2 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

गुणनखंडों को $x (- 2 i)$ और $2 i x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 i x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i) = 0$

चरण 3.1.2

$- 2 i x$ और $2 i x$ जोड़ें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 0 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i) = 0$

चरण 3.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 1$ और $0$ जोड़ें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i) = 0$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i) = 0$

चरण 3.2.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i) = 0$

चरण 3.2.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i) = 0$

चरण 3.2.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i) = 0$

चरण 3.2.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x - x + 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i) = 0$

चरण 3.2.6

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i) = 0$

चरण 3.2.7

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i + 2 i (- 2 i) = 0$

चरण 3.2.8

$2 i (- 2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.8.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 i i = 0$

चरण 3.2.8.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 (i i) = 0$

चरण 3.2.8.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 (i i) = 0$

चरण 3.2.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1} = 0$

चरण 3.2.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2} = 0$

चरण 3.2.9

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.10

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i + 4 = 0$

चरण 3.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i + 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$2 i$ में से $2 i$ घटाएं.

$x^{2} - x - x + 1 + 0 + 4 = 0$

चरण 3.3.1.2

$x^{2} - x - x + 1$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - x - x + 1 + 4 = 0$

चरण 3.3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x + 1 + 4 = 0$

चरण 3.3.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x + 5 = 0$

चरण 4

दिए गए हलों के सेट ${1 + 2 i, 1 - 2 i}$ का उपयोग करने वाला मानक द्विघात समीकरण $y = x^{2} - 2 x + 5$ है.

$y = x^{2} - 2 x + 5$

चरण 5