एलजेब्रा उदाहरण

$y = {(x - 1)}^{3}$

चरण 1

समरूपता तीन प्रकार की होती है:

1. X-अक्ष समरूपता

2.Y-अक्ष समरूपता

3. मूल बिंदु समरूपता

चरण 2

यदि ग्राफ़ पर $(x, y)$ मौजूद है, तो ग्राफ़ किसके संबंधी में सममित है:

1. X-अक्ष यदि ग्राफ पर $(x, - y)$ मौजूद है

2. Y-अक्ष यदि ग्राफ पर $(- x, y)$ स्थित है

3. मूल बिंदु, यदि $(- x, - y)$ ग्राफ़ पर मौजूद है

चरण 3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

चरण 4.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

चरण 4.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}$

चरण 4.4

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

चरण 5

$y$ के लिए $- y$ में प्लग करके देखें कि क्या ग्राफ $x$ -अक्ष के बारे में सममित है.

$- y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

चरण 6

चूंकि समीकरण मूल समीकरण के समान नहीं है, यह x-अक्ष के सममित नहीं है.

x-अक्ष के सममित नहीं

चरण 7

$x$ के लिए $- x$ में प्लग करके देखें कि क्या ग्राफ $y$ -अक्ष के बारे में सममित है.

$y = {(- x)}^{3} - 3 {(- x)}^{2} + 3 (- x) - 1$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$y = {(- 1)}^{3} x^{3} - 3 {(- x)}^{2} + 3 (- x) - 1$

चरण 8.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - x^{3} - 3 {(- x)}^{2} + 3 (- x) - 1$

चरण 8.3

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$y = - x^{3} - 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 3 (- x) - 1$

चरण 8.4

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - x^{3} - 3 (1 x^{2}) + 3 (- x) - 1$

चरण 8.5

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - x^{3} - 3 x^{2} + 3 (- x) - 1$

चरण 8.6

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

चरण 9

चूंकि समीकरण मूल समीकरण के समान नहीं है, यह y-अक्ष के सममित नहीं है.

y-अक्ष के सममित नहीं

चरण 10

$x$ के लिए $- x$ और $y$ के लिए $- y$ प्लग इन करके जांचें कि क्या ग्राफ़ मूल के बारे में सममित है.

$- y = {(- x)}^{3} - 3 {(- x)}^{2} + 3 (- x) - 1$

चरण 11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$- y = {(- 1)}^{3} x^{3} - 3 {(- x)}^{2} + 3 (- x) - 1$

चरण 11.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- y = - x^{3} - 3 {(- x)}^{2} + 3 (- x) - 1$

चरण 11.3

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$- y = - x^{3} - 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 3 (- x) - 1$

चरण 11.4

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- y = - x^{3} - 3 (1 x^{2}) + 3 (- x) - 1$

चरण 11.5

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- y = - x^{3} - 3 x^{2} + 3 (- x) - 1$

चरण 11.6

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- y = - x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

चरण 12

चूंकि समीकरण मूल समीकरण के समान नहीं है, इसलिए यह मूल के सममित नहीं है.

मूल के सममित नहीं

चरण 13

सममिति निर्धारित करें.

x-अक्ष के सममित नहीं

y-अक्ष के सममित नहीं

मूल के सममित नहीं

चरण 14