एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} a & 1 & 0 \\ 1 & 0 & b \\ c & 0 & 1 \end{array}]$

चरण 1

सर्वाधिक $0$ तत्वों वाली पंक्ति या स्तंभ चुनें. यदि कोई $0$ तत्व नहीं हैं तो कोई भी पंक्ति या कॉलम चुनें. पंक्ति $1$ में प्रत्येक तत्व को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें और जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

संबंधित साइन चार्ट पर विचार करें.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 1.2

यदि संकेतक साइन चार्ट पर $-$ की स्थिति से मेल खाते हैं तो कोफ़ैक्टर माइनर है, जिसके चिन्ह को बदल दिया गया है.

चरण 1.3

$a_{11}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 0 & b \\ 0 & 1 \end{array} |$

चरण 1.4

तत्व $a_{11}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

$a | \begin{array}{c} 0 & b \\ 0 & 1 \end{array} |$

चरण 1.5

$a_{12}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $2$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 1 & b \\ c & 1 \end{array} |$

चरण 1.6

तत्व $a_{12}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & b \\ c & 1 \end{array} |$

चरण 1.7

$a_{13}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $3$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ c & 0 \end{array} |$

चरण 1.8

तत्व $a_{13}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ c & 0 \end{array} |$

चरण 1.9

पदों को एक साथ जोड़ें.

$a | \begin{array}{c} 0 & b \\ 0 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & b \\ c & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ c & 0 \end{array} |$

चरण 2

$0$ को $| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ c & 0 \end{array} |$ से गुणा करें.

$a | \begin{array}{c} 0 & b \\ 0 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & b \\ c & 1 \end{array} | + 0$

चरण 3

$| \begin{array}{c} 0 & b \\ 0 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$a (0 \cdot 1 + 0 b) - 1 | \begin{array}{c} 1 & b \\ c & 1 \end{array} | + 0$

चरण 3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$a (0 + 0 b) - 1 | \begin{array}{c} 1 & b \\ c & 1 \end{array} | + 0$

चरण 3.2.1.2

$0$ को $b$ से गुणा करें.

$a (0 + 0) - 1 | \begin{array}{c} 1 & b \\ c & 1 \end{array} | + 0$

चरण 3.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$a \cdot 0 - 1 | \begin{array}{c} 1 & b \\ c & 1 \end{array} | + 0$

चरण 4

$| \begin{array}{c} 1 & b \\ c & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a \cdot 0 - 1 (1 \cdot 1 - c b) + 0$

चरण 4.2

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$a \cdot 0 - 1 (1 - c b) + 0$

चरण 5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a \cdot 0 - 1 (1 - c b)$ और $0$ जोड़ें.

$a \cdot 0 - 1 (1 - c b)$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$a$ को $0$ से गुणा करें.

$0 - 1 (1 - c b)$

चरण 5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0 - 1 \cdot 1 - 1 (- c b)$

चरण 5.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - 1 - 1 (- c b)$

चरण 5.2.4

$- 1 (- c b)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 - 1 + 1 (c b)$

चरण 5.2.4.2

$c$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - 1 + c b$

चरण 5.3

$0$ में से $1$ घटाएं.

$- 1 + c b$