एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} - 5 x^{2} - 36$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} - 5 x^{2} - 36$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 5 u - 36$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 5 u - 36$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + i x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $i$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 36$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 9, 4$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 9) (u + 4)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$(x^{2} - 9) (x^{2} + 4)$

चरण 5

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} + 4)$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $i = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} + 4)$

चरण 7

बहुपद $x^{2} + 4$ में अचर को $- i^{2}$ से गुणा करें, जहां $i^{2}$ , $- 1$ के बराबर है.

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 4 i^{2})$

चरण 8

$4 i^{2}$ को ${(2 i)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - {(2 i)}^{2})$

चरण 9

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $i = 2 i$ .

$(x + 3) (x - 3) ((x + 2 i) (x - (2 i)))$

चरण 10

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x + 3) (x - 3) ((x + 2 i) (x - 2 i))$

चरण 10.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 3) (x - 3) (x + 2 i) (x - 2 i)$