एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{e^{8}}{e^{- 4} + e^{- 7}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{e^{8}}{\frac{1}{e^{4}} + e^{- 7}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{e^{8}}{\frac{1}{e^{4}} + \frac{1}{e^{7}}}$

चरण 1.3

$\frac{1}{e^{4}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{e^{3}}{e^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{e^{8}}{\frac{1}{e^{4}} \cdot \frac{e^{3}}{e^{3}} + \frac{1}{e^{7}}}$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $e^{7}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{1}{e^{4}}$ को $\frac{e^{3}}{e^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{e^{8}}{\frac{e^{3}}{e^{4} e^{3}} + \frac{1}{e^{7}}}$

चरण 1.4.2

घातांक जोड़कर $e^{4}$ को $e^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{e^{8}}{\frac{e^{3}}{e^{4 + 3}} + \frac{1}{e^{7}}}$

चरण 1.4.2.2

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{e^{8}}{\frac{e^{3}}{e^{7}} + \frac{1}{e^{7}}}$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{e^{8}}{\frac{e^{3} + 1}{e^{7}}}$

चरण 1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{e^{8}}{\frac{e^{3} + 1^{3}}{e^{7}}}$

चरण 1.6.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = e$ और $b = 1$ .

$\frac{e^{8}}{\frac{(e + 1) (e^{2} - e \cdot 1 + 1^{2})}{e^{7}}}$

चरण 1.6.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.3.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{e^{8}}{\frac{(e + 1) (e^{2} - e + 1^{2})}{e^{7}}}$

चरण 1.6.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{e^{8}}{\frac{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}{e^{7}}}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$e^{8} \frac{e^{7}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$

चरण 3

$e^{8} \frac{e^{7}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$e^{8}$ और $\frac{e^{7}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$ को मिलाएं.

$\frac{e^{8} e^{7}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $e^{8}$ को $e^{7}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{e^{8 + 7}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$

चरण 3.2.2

$8$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{e^{15}}{(e + 1) (e^{2} - e + 1)}$