एलजेब्रा उदाहरण

$(5 x^{5} - 5 x^{3} - 10 x^{2} - 80 x) \div (x + 2)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $5 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{4}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{4}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5 x^{5} + 10 x^{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{4}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$5 x^{4}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{4}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

चरण 7

भाज्य $- 10 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$5 x^{4}$	-	$10 x^{3}$
$x$	+	$2$		$5 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$80 x$	+	$0$
			-	$5 x^{5}$	-	$10 x^{4}$
					-	$10 x^{4}$	-	$5 x^{3}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$5 x^{4}$	-	$10 x^{3}$
$x$	+	$2$		$5 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	-	$80 x$	+	$0$
			-	$5 x^{5}$	-	$10 x^{4}$
					-	$10 x^{4}$	-	$5 x^{3}$
					-	$10 x^{4}$	-	$20 x^{3}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 10 x^{4} - 20 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

चरण 10

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

चरण 12

भाज्य $15 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $15 x^{3} + 30 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

चरण 15

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

चरण 17

भाज्य $- 40 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$40 x$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$40 x$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

$40 x^{2}$

$80 x$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 40 x^{2} - 80 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$40 x$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

$40 x^{2}$

$80 x$

चरण 20

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$40 x$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

$40 x^{2}$

$80 x$

$0$

चरण 21

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$15 x^{2}$

$40 x$

$x$

$2$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$80 x$

$0$

$5 x^{5}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{3}$

$10 x^{2}$

$15 x^{3}$

$30 x^{2}$

$40 x^{2}$

$80 x$

$40 x^{2}$

$80 x$

$0$

चरण 22

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$5 x^{4} - 10 x^{3} + 15 x^{2} - 40 x$