एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{2^{- 8} x^{- 4} y^{2}}{2^{- 5} x^{- 7} y^{4}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{2^{8}} x^{- 4} y^{2}}{2^{- 5} x^{- 7} y^{4}}]$

चरण 2

$2$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{256} x^{- 4} y^{2}}{2^{- 5} x^{- 7} y^{4}}]$

चरण 3

$\frac{1}{256}$ और $x^{- 4}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{x^{- 4}}{256} y^{2}}{2^{- 5} x^{- 7} y^{4}}]$

चरण 4

$\frac{x^{- 4}}{256}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{x^{- 4} y^{2}}{256}}{2^{- 5} x^{- 7} y^{4}}]$

चरण 5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 4}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{y^{2}}{256 x^{4}}}{2^{- 5} x^{- 7} y^{4}}]$

चरण 6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{y^{2}}{256 x^{4}}}{\frac{1}{2^{5}} x^{- 7} y^{4}}]$

चरण 7

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{y^{2}}{256 x^{4}}}{\frac{1}{32} x^{- 7} y^{4}}]$

चरण 8

$\frac{1}{32}$ और $x^{- 7}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{y^{2}}{256 x^{4}}}{\frac{x^{- 7}}{32} y^{4}}]$

चरण 9

$\frac{x^{- 7}}{32}$ और $y^{4}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{y^{2}}{256 x^{4}}}{\frac{x^{- 7} y^{4}}{32}}]$

चरण 10

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 7}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{y^{2}}{256 x^{4}}}{\frac{y^{4}}{32 x^{7}}}]$

चरण 11

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{y^{2}}{256 x^{4}}}{\frac{y^{4}}{32 x^{7}}}$ को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{256 x^{4}} \cdot \frac{1}{\frac{y^{4}}{32 x^{7}}}]$

चरण 12

$\frac{y^{4}}{32 x^{7}}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{256 x^{4}} (1 \frac{32 x^{7}}{y^{4}})]$

चरण 13

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\frac{32 x^{7}}{y^{4}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{256 x^{4}} \cdot \frac{32 x^{7}}{y^{4}}]$

चरण 13.2

$\frac{y^{2}}{256 x^{4}}$ को $\frac{32 x^{7}}{y^{4}}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{y^{2} (32 x^{7})}{256 x^{4} y^{4}}]$

चरण 13.3

$32$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{32 \cdot y^{2} x^{7}}{256 x^{4} y^{4}}]$

चरण 13.4

$32$ और $256$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1

$32 y^{2} x^{7}$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{32 (y^{2} x^{7})}{256 x^{4} y^{4}}]$

चरण 13.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.2.1

$256 x^{4} y^{4}$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{32 (y^{2} x^{7})}{32 (8 x^{4} y^{4})}]$

चरण 13.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{32 (y^{2} x^{7})}{32 (8 x^{4} y^{4})}]$

चरण 13.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{y^{2} x^{7}}{8 x^{4} y^{4}}]$

चरण 13.5

$y^{2}$ और $y^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.5.1

$y^{2} x^{7}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{y^{2} (x^{7})}{8 x^{4} y^{4}}]$

चरण 13.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.5.2.1

$8 x^{4} y^{4}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{y^{2} (x^{7})}{y^{2} (8 x^{4} y^{2})}]$

चरण 13.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{y^{2} x^{7}}{y^{2} (8 x^{4} y^{2})}]$

चरण 13.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{7}}{8 x^{4} y^{2}}]$

चरण 13.6

$x^{7}$ और $x^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.6.1

$x^{7}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{4} x^{3}}{8 x^{4} y^{2}}]$

चरण 13.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.6.2.1

$8 x^{4} y^{2}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{4} x^{3}}{x^{4} (8 y^{2})}]$

चरण 13.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{4} x^{3}}{x^{4} (8 y^{2})}]$

चरण 13.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{8 y^{2}}]$

चरण 14

चूंकि $\frac{1}{8 y^{2}}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{3}}{8 y^{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{8 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$\frac{1}{8 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 15

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\frac{1}{8 y^{2}} (3 x^{2})$

चरण 16

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$3$ और $\frac{1}{8 y^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{8 y^{2}} x^{2}$

चरण 16.2

$\frac{3}{8 y^{2}}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2}}{8 y^{2}}$