एलजेब्रा उदाहरण

$f = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{1}{2 π \sqrt{L C}} = f$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2 π \sqrt{L C}} = f$

चरण 2

क्रॉस गुणन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

दाईं ओर के न्यूमेरेटर और बाईं ओर के भाजक के गुणनफल को बाईं ओर के न्यूमेरेटर और दाईं ओर भाजक के गुणनफल के बराबर सेट करके क्रॉस गुणन करें.

$f \cdot (2 π \sqrt{L C}) = 1$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 π f \sqrt{L C} = 1$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(2 π f \sqrt{L C})}^{2} = 1^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{L C}$ को ${(L C)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(2 π f {(L C)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(2 π f {(L C)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उत्पाद नियम को $L C$ पर लागू करें.

${(2 π f (L^{\frac{1}{2}} C^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

उत्पाद नियम को $2 π f L^{\frac{1}{2}} C^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(2 π f L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.2.2

उत्पाद नियम को $2 π f L^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(2 π f)}^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.2.3

उत्पाद नियम को $2 π f$ पर लागू करें.

${(2 π)}^{2} f^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.2.4

उत्पाद नियम को $2 π$ पर लागू करें.

$2^{2} π^{2} f^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 π^{2} f^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.4

घातांक को ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 π^{2} f^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 π^{2} f^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 π^{2} f^{2} L^{1} {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.5

सरल करें.

$4 π^{2} f^{2} L {(C^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.6

घातांक को ${(C^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 π^{2} f^{2} L C^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 π^{2} f^{2} L C^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 π^{2} f^{2} L C^{1} = 1^{2}$

चरण 4.2.1.7

सरल करें.

$4 π^{2} f^{2} L C = 1^{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$4 π^{2} f^{2} L C = 1$

चरण 5

$4 π^{2} f^{2} L C = 1$ के प्रत्येक पद को $4 π^{2} f^{2} C$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4 π^{2} f^{2} L C = 1$ के प्रत्येक पद को $4 π^{2} f^{2} C$ से विभाजित करें.

$\frac{4 π^{2} f^{2} L C}{4 π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 π^{2} f^{2} L C}{4 π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

चरण 5.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π^{2} f^{2} L C}{π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

चरण 5.2.2

$π^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π^{2} f^{2} L C}{π^{2} f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

चरण 5.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{f^{2} L C}{f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

चरण 5.2.3

$f^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{f^{2} L C}{f^{2} C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

चरण 5.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{L C}{C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

चरण 5.2.4

$C$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{L C}{C} = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$

चरण 5.2.4.2

$L$ को $1$ से विभाजित करें.

$L = \frac{1}{4 π^{2} f^{2} C}$