एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}} = 3 x^{2} y (\sqrt[3]{6 y^{d}})$

चरण 1

समीकरण को $3 x^{2} y (\sqrt[3]{6 y^{d}}) = \sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{2} y (\sqrt[3]{6 y^{d}}) = \sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}}$

चरण 2

$3 x^{2} y (\sqrt[3]{6 y^{d}}) = \sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}}$ के प्रत्येक पद को $3 x^{2} y$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x^{2} y (\sqrt[3]{6 y^{d}}) = \sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}}$ के प्रत्येक पद को $3 x^{2} y$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x^{2} y \sqrt[3]{6 y^{d}}}{3 x^{2} y} = \frac{\sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2} y \sqrt[3]{6 y^{d}}}{3 x^{2} y} = \frac{\sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} y \sqrt[3]{6 y^{d}}}{x^{2} y} = \frac{\sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.2.2

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} y \sqrt[3]{6 y^{d}}}{x^{2} y} = \frac{\sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y \sqrt[3]{6 y^{d}}}{y} = \frac{\sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.2.3

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \sqrt[3]{6 y^{d}}}{y} = \frac{\sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.2.3.2

$\sqrt[3]{6 y^{d}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{\sqrt[3]{162 x^{c} y^{5}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$162 x^{c} y^{5}$ को ${(3 y)}^{3} \cdot (6 x^{c} y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$162$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{\sqrt[3]{27 (6) x^{c} y^{5}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.3.1.1.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 x^{c} y^{5}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.3.1.1.3

$y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 x^{c} (y^{3} y^{2})}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.3.1.1.4

$x^{c}$ ले जाएं.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 y^{3} x^{c} y^{2}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.3.1.1.5

$6$ ले जाएं.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{\sqrt[3]{3^{3} y^{3} \cdot 6 x^{c} y^{2}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.3.1.1.6

$3^{3} y^{3}$ को ${(3 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot 6 x^{c} y^{2}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.3.1.1.7

कोष्ठक लगाएं.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot 6 (x^{c} y^{2})}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.3.1.1.8

कोष्ठक लगाएं.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot (6 x^{c} y^{2})}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.3.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{3 y \sqrt[3]{6 x^{c} y^{2}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.3.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{3 y \sqrt[3]{6 x^{c} y^{2}}}{3 x^{2} y}$

चरण 2.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{y \sqrt[3]{6 x^{c} y^{2}}}{x^{2} y}$

चरण 2.3.2.2

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{y \sqrt[3]{6 x^{c} y^{2}}}{x^{2} y}$

चरण 2.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{\sqrt[3]{6 x^{c} y^{2}}}{x^{2}}$

चरण 2.3.2.3

गुणनखंडों को $\frac{\sqrt[3]{6 x^{c} y^{2}}}{x^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\sqrt[3]{6 y^{d}} = \frac{\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}}{x^{2}}$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{6 y^{d}}}^{3} = {(\frac{\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}}{x^{2}})}^{3}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt[3]{6 y^{d}}$ को ${(6 y^{d})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(6 y^{d})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}}{x^{2}})}^{3}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${({(6 y^{d})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घातांक को ${({(6 y^{d})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 y^{d})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}}{x^{2}})}^{3}$

चरण 4.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(6 y^{d})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}}{x^{2}})}^{3}$

चरण 4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(6 y^{d})}^{1} = {(\frac{\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}}{x^{2}})}^{3}$

चरण 4.2.1.2

सरल करें.

$6 y^{d} = {(\frac{\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}}{x^{2}})}^{3}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(\frac{\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}}{x^{2}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}}{x^{2}}$ पर लागू करें.

$6 y^{d} = \frac{{\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

चरण 4.3.1.2

${\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}}^{3}$ को $6 y^{2} x^{c}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$\sqrt[3]{6 y^{2} x^{c}}$ को ${(6 y^{2} x^{c})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$6 y^{d} = \frac{{({(6 y^{2} x^{c})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

चरण 4.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 y^{d} = \frac{{(6 y^{2} x^{c})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{(x^{2})}^{3}}$

चरण 4.3.1.2.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$6 y^{d} = \frac{{(6 y^{2} x^{c})}^{\frac{3}{3}}}{{(x^{2})}^{3}}$

चरण 4.3.1.2.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 y^{d} = \frac{{(6 y^{2} x^{c})}^{\frac{3}{3}}}{{(x^{2})}^{3}}$

चरण 4.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$6 y^{d} = \frac{{(6 y^{2} x^{c})}^{1}}{{(x^{2})}^{3}}$

चरण 4.3.1.2.5

सरल करें.

$6 y^{d} = \frac{6 y^{2} x^{c}}{{(x^{2})}^{3}}$

चरण 4.3.1.3

घातांक को ${(x^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 y^{d} = \frac{6 y^{2} x^{c}}{x^{2 \cdot 3}}$

चरण 4.3.1.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 y^{d} = \frac{6 y^{2} x^{c}}{x^{6}}$

चरण 4.3.1.4

$x^{c}$ और $x^{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.4.1

$6 y^{2} x^{c}$ में से $x^{6}$ का गुणनखंड करें.

$6 y^{d} = \frac{x^{6} (6 y^{2} x^{c - 6})}{x^{6}}$

चरण 4.3.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.4.2.1

$1$ से गुणा करें.

$6 y^{d} = \frac{x^{6} (6 y^{2} x^{c - 6})}{x^{6} \cdot 1}$

चरण 4.3.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 y^{d} = \frac{x^{6} (6 y^{2} x^{c - 6})}{x^{6} \cdot 1}$

चरण 4.3.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$6 y^{d} = \frac{6 y^{2} x^{c - 6}}{1}$

चरण 4.3.1.4.2.4

$6 y^{2} x^{c - 6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$6 y^{d} = 6 y^{2} x^{c - 6}$

चरण 5

$d$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$6 y^{d} = 6 y^{2} x^{c - 6}$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$6 y^{d} = 6 y^{2} x^{c - 6}$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 y^{d}}{6} = \frac{6 y^{2} x^{c - 6}}{6}$

चरण 5.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 y^{d}}{6} = \frac{6 y^{2} x^{c - 6}}{6}$

चरण 5.1.2.1.2

$y^{d}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{d} = \frac{6 y^{2} x^{c - 6}}{6}$

चरण 5.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{d} = \frac{6 y^{2} x^{c - 6}}{6}$

चरण 5.1.3.1.2

$y^{2} x^{c - 6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{d} = y^{2} x^{c - 6}$

चरण 5.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (y^{d}) = \ln (y^{2} x^{c - 6})$

चरण 5.3

$d$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{d})$ का प्रसार करें.

$d \ln (y) = \ln (y^{2} x^{c - 6})$

चरण 5.4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$\ln (y^{2} x^{c - 6})$ को $\ln (y^{2}) + \ln (x^{c - 6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$d \ln (y) = \ln (y^{2}) + \ln (x^{c - 6})$

चरण 5.4.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{2})$ का प्रसार करें.

$d \ln (y) = 2 \ln (y) + \ln (x^{c - 6})$

चरण 5.4.3

$c - 6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{c - 6})$ का प्रसार करें.

$d \ln (y) = 2 \ln (y) + (c - 6) \ln (x)$

चरण 5.5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$d \ln (y) = 2 \ln (y) + c \ln (x) - 6 \ln (x)$

चरण 5.6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$d \ln (y) - 2 \ln (y) - c \ln (x) + 6 \ln (x) = 0$

चरण 5.7

$d$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (y)$ जोड़ें.

$d \ln (y) - c \ln (x) + 6 \ln (x) = 2 \ln (y)$

चरण 5.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $c \ln (x)$ जोड़ें.

$d \ln (y) + 6 \ln (x) = 2 \ln (y) + c \ln (x)$

चरण 5.7.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 \ln (x)$ घटाएं.

$d \ln (y) = 2 \ln (y) + c \ln (x) - 6 \ln (x)$

चरण 5.8

$d \ln (y) = 2 \ln (y) + c \ln (x) - 6 \ln (x)$ के प्रत्येक पद को $\ln (y)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$d \ln (y) = 2 \ln (y) + c \ln (x) - 6 \ln (x)$ के प्रत्येक पद को $\ln (y)$ से विभाजित करें.

$\frac{d \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{c \ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- 6 \ln (x)}{\ln (y)}$

चरण 5.8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1

$\ln (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{c \ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- 6 \ln (x)}{\ln (y)}$

चरण 5.8.2.1.2

$d$ को $1$ से विभाजित करें.

$d = \frac{2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{c \ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- 6 \ln (x)}{\ln (y)}$

चरण 5.8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.3.1.1

$\ln (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{c \ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- 6 \ln (x)}{\ln (y)}$

चरण 5.8.3.1.1.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$d = 2 + \frac{c \ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- 6 \ln (x)}{\ln (y)}$

चरण 5.8.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$d = 2 + \frac{c \ln (x)}{\ln (y)} - \frac{6 \ln (x)}{\ln (y)}$