एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{z^{2} - 16 z + 64}{40 - 5 z} \cdot \frac{c}{z^{2} - 10 z + 16} = 1$

चरण 1

$\frac{z^{2} - 16 z + 64}{40 - 5 z} \cdot \frac{c}{z^{2} - 10 z + 16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{z^{2} - 16 z + 8^{2}}{40 - 5 z} \cdot \frac{c}{z^{2} - 10 z + 16} = 1$

चरण 1.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 z = 2 \cdot z \cdot 8$

चरण 1.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{z^{2} - 2 \cdot z \cdot 8 + 8^{2}}{40 - 5 z} \cdot \frac{c}{z^{2} - 10 z + 16} = 1$

चरण 1.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = z$ और $b = 8$ है.

$\frac{{(z - 8)}^{2}}{40 - 5 z} \cdot \frac{c}{z^{2} - 10 z + 16} = 1$

चरण 1.2

$40 - 5 z$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$40$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(z - 8)}^{2}}{5 (8) - 5 z} \cdot \frac{c}{z^{2} - 10 z + 16} = 1$

चरण 1.2.2

$- 5 z$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(z - 8)}^{2}}{5 (8) + 5 (- z)} \cdot \frac{c}{z^{2} - 10 z + 16} = 1$

चरण 1.2.3

$5 (8) + 5 (- z)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(z - 8)}^{2}}{5 (8 - z)} \cdot \frac{c}{z^{2} - 10 z + 16} = 1$

चरण 1.3

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} - 10 z + 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $16$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 8, - 2$

चरण 1.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{{(z - 8)}^{2}}{5 (8 - z)} \cdot \frac{c}{(z - 8) (z - 2)} = 1$

चरण 1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

जोड़ना.

$\frac{{(z - 8)}^{2} c}{5 (8 - z) ((z - 8) (z - 2))} = 1$

चरण 1.4.2

${(z - 8)}^{2}$ और $z - 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

${(z - 8)}^{2} c$ में से $z - 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 8) ((z - 8) c)}{5 (8 - z) ((z - 8) (z - 2))} = 1$

चरण 1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.2.1

$5 (8 - z) ((z - 8) (z - 2))$ में से $z - 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 8) ((z - 8) c)}{(z - 8) (5 (8 - z) (z - 2))} = 1$

चरण 1.4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z - 8) ((z - 8) c)}{(z - 8) (5 (8 - z) (z - 2))} = 1$

चरण 1.4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z - 8) c}{5 (8 - z) (z - 2)} = 1$

चरण 1.4.3

$z - 8$ और $8 - z$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- z) - 8) c}{5 (8 - z) (z - 2)} = 1$

चरण 1.4.3.2

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- z) - 1 (8)) c}{5 (8 - z) (z - 2)} = 1$

चरण 1.4.3.3

$- 1 (- z) - 1 (8)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- z + 8) c}{5 (8 - z) (z - 2)} = 1$

चरण 1.4.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- z + 8) c}{5 (- z + 8) (z - 2)} = 1$

चरण 1.4.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- z + 8) c}{5 (- z + 8) (z - 2)} = 1$

चरण 1.4.3.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 c}{5 (z - 2)} = 1$

चरण 1.4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{c}{5 (z - 2)} = 1$

चरण 2

$- \frac{c}{5 (z - 2)} = 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- \frac{c}{5 (z - 2)} = 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \frac{c}{5 (z - 2)}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{c}{5 (z - 2)}}{1} = \frac{1}{- 1}$

चरण 2.2.2

$\frac{c}{5 (z - 2)}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{c}{5 (z - 2)} = \frac{1}{- 1}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{c}{5 (z - 2)} = - 1$

चरण 3

दोनों पक्षों को $5 (z - 2)$ से गुणा करें.

$\frac{c}{5 (z - 2)} (5 (z - 2)) = - (5 (z - 2))$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{c}{5 (z - 2)} (5 (z - 2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 \frac{c}{5 (z - 2)} (z - 2) = - (5 (z - 2))$

चरण 4.1.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 \frac{c}{5 (z - 2)} (z - 2) = - (5 (z - 2))$

चरण 4.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{c}{z - 2} (z - 2) = - (5 (z - 2))$

चरण 4.1.1.3

$z - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c}{z - 2} (z - 2) = - (5 (z - 2))$

चरण 4.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$c = - (5 (z - 2))$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- (5 (z - 2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c = - (5 z + 5 \cdot - 2)$

चरण 4.2.1.2

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$c = - (5 z - 10)$

चरण 4.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c = - (5 z) - - 10$

चरण 4.2.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$c = - 5 z - - 10$

चरण 4.2.1.4.2

$- 1$ को $- 10$ से गुणा करें.

$c = - 5 z + 10$