एलजेब्रा उदाहरण

${(t - \frac{1}{6})}^{2} = - \frac{17}{36}$

चरण 1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{- \frac{17}{36}}$

चरण 2

$\pm \sqrt{- \frac{17}{36}}$ को सरल करें.

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चरण 2.1

$- \frac{17}{36}$ को ${(\frac{i}{6})}^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 2.1.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{17}{36}}$

चरण 2.1.2

$17$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 17}{36}}$

चरण 2.1.3

$36$ में से पूर्ण घात $6^{2}$ का गुणनखंड करें.

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 17}{6^{2} \cdot 1}}$

चरण 2.1.4

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} \cdot 17}{6^{2} \cdot 1}$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{6})}^{2} \cdot 17)}$

चरण 2.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{6})}^{2}$ को ${(\frac{i}{6})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{{(\frac{i}{6})}^{2} \cdot 17}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$t - \frac{1}{6} = \pm \frac{i}{6} \sqrt{17}$

चरण 2.3

$\frac{i}{6}$ और $\sqrt{17}$ को मिलाएं.

$t - \frac{1}{6} = \pm \frac{i \sqrt{17}}{6}$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

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चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$t - \frac{1}{6} = \frac{i \sqrt{17}}{6}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{1}{6}$ जोड़ें.

$t = \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}$

चरण 3.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$t - \frac{1}{6} = - \frac{i \sqrt{17}}{6}$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{1}{6}$ जोड़ें.

$t = - \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}$

चरण 3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$t = \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}, - \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}$