एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{n^{2} + 24 n + 144}{n^{2} + 11 n - 12} \cdot \frac{n^{2} + 2 n - 3}{A} = 1$

चरण 1

$\frac{n^{2} + 24 n + 144}{n^{2} + 11 n - 12} \cdot \frac{n^{2} + 2 n - 3}{A}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{n^{2} + 24 n + 12^{2}}{n^{2} + 11 n - 12} \cdot \frac{n^{2} + 2 n - 3}{A} = 1$

चरण 1.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$24 n = 2 \cdot n \cdot 12$

चरण 1.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{n^{2} + 2 \cdot n \cdot 12 + 12^{2}}{n^{2} + 11 n - 12} \cdot \frac{n^{2} + 2 n - 3}{A} = 1$

चरण 1.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = n$ और $b = 12$ है.

$\frac{{(n + 12)}^{2}}{n^{2} + 11 n - 12} \cdot \frac{n^{2} + 2 n - 3}{A} = 1$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} + 11 n - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $11$ है.

$- 1, 12$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{{(n + 12)}^{2}}{(n - 1) (n + 12)} \cdot \frac{n^{2} + 2 n - 3}{A} = 1$

चरण 1.3

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} + 2 n - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 1.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{{(n + 12)}^{2}}{(n - 1) (n + 12)} \cdot \frac{(n - 1) (n + 3)}{A} = 1$

चरण 1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

जोड़ना.

$\frac{{(n + 12)}^{2} ((n - 1) (n + 3))}{(n - 1) (n + 12) A} = 1$

चरण 1.4.2

${(n + 12)}^{2}$ और $n + 12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

${(n + 12)}^{2} ((n - 1) (n + 3))$ में से $n + 12$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n + 12) ((n + 12) ((n - 1) (n + 3)))}{(n - 1) (n + 12) A} = 1$

चरण 1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.2.1

$(n - 1) (n + 12) A$ में से $n + 12$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n + 12) ((n + 12) ((n - 1) (n + 3)))}{(n + 12) ((n - 1) A)} = 1$

चरण 1.4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(n + 12) ((n + 12) ((n - 1) (n + 3)))}{(n + 12) ((n - 1) A)} = 1$

चरण 1.4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(n + 12) ((n - 1) (n + 3))}{(n - 1) A} = 1$

चरण 1.4.3

$n - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(n + 12) ((n - 1) (n + 3))}{(n - 1) A} = 1$

चरण 1.4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(n + 12) (n + 3)}{A} = 1$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$A, 1$

चरण 2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$A$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{(n + 12) (n + 3)}{A} = 1$ के प्रत्येक पद को $A$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{(n + 12) (n + 3)}{A} = 1$ के प्रत्येक पद को $A$ से गुणा करें.

$\frac{(n + 12) (n + 3)}{A} A = 1 A$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$A$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(n + 12) (n + 3)}{A} A = 1 A$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(n + 12) (n + 3) = 1 A$

चरण 3.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(n + 12) (n + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n (n + 3) + 12 (n + 3) = 1 A$

चरण 3.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \cdot n + n \cdot 3 + 12 (n + 3) = 1 A$

चरण 3.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \cdot n + n \cdot 3 + 12 n + 12 \cdot 3 = 1 A$

चरण 3.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$n^{2} + n \cdot 3 + 12 n + 12 \cdot 3 = 1 A$

चरण 3.2.3.1.2

$3$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$n^{2} + 3 \cdot n + 12 n + 12 \cdot 3 = 1 A$

चरण 3.2.3.1.3

$12$ को $3$ से गुणा करें.

$n^{2} + 3 n + 12 n + 36 = 1 A$

चरण 3.2.3.2

$3 n$ और $12 n$ जोड़ें.

$n^{2} + 15 n + 36 = 1 A$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$A$ को $1$ से गुणा करें.

$n^{2} + 15 n + 36 = A$

चरण 4

समीकरण को $A = n^{2} + 15 n + 36$ के रूप में फिर से लिखें.

$A = n^{2} + 15 n + 36$