एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2}} = \frac{x - 6}{2 x} + \frac{2 x + 12}{x}$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x - 6}{2 x}$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2}} - \frac{x - 6}{2 x} = \frac{2 x + 12}{x}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2 x + 12}{x}$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2}} - \frac{x - 6}{2 x} - \frac{2 x + 12}{x} = 0$

चरण 2

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2}} - \frac{x - 6}{2 x} - \frac{2 x + 12}{x}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2}}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 6}{2 x} - \frac{2 x + 12}{x} = 0$

चरण 2.1.2

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2}}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{x^{2} \cdot 2} - \frac{x - 6}{2 x} - \frac{2 x + 12}{x} = 0$

चरण 2.1.3

$\frac{x - 6}{2 x}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{x^{2} \cdot 2} - (\frac{x - 6}{2 x} \cdot \frac{x}{x}) - \frac{2 x + 12}{x} = 0$

चरण 2.1.4

$\frac{x - 6}{2 x}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{x^{2} \cdot 2} - \frac{(x - 6) x}{2 x \cdot x} - \frac{2 x + 12}{x} = 0$

चरण 2.1.5

$\frac{2 x + 12}{x}$ को $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{x^{2} \cdot 2} - \frac{(x - 6) x}{2 x \cdot x} - (\frac{2 x + 12}{x} \cdot \frac{2 x}{2 x}) = 0$

चरण 2.1.6

$\frac{2 x + 12}{x}$ को $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{x^{2} \cdot 2} - \frac{(x - 6) x}{2 x \cdot x} - \frac{(2 x + 12) (2 x)}{x (2 x)} = 0$

चरण 2.1.7

$x^{2} \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{2 x^{2}} - \frac{(x - 6) x}{2 x \cdot x} - \frac{(2 x + 12) (2 x)}{x (2 x)} = 0$

चरण 2.1.8

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{2 x^{2}} - \frac{(x - 6) x}{2 (x^{1} x)} - \frac{(2 x + 12) (2 x)}{x (2 x)} = 0$

चरण 2.1.9

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{2 x^{2}} - \frac{(x - 6) x}{2 (x^{1} x^{1})} - \frac{(2 x + 12) (2 x)}{x (2 x)} = 0$

चरण 2.1.10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{2 x^{2}} - \frac{(x - 6) x}{2 x^{1 + 1}} - \frac{(2 x + 12) (2 x)}{x (2 x)} = 0$

चरण 2.1.11

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{2 x^{2}} - \frac{(x - 6) x}{2 x^{2}} - \frac{(2 x + 12) (2 x)}{x (2 x)} = 0$

चरण 2.1.12

$x (2 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{2 x^{2}} - \frac{(x - 6) x}{2 x^{2}} - \frac{(2 x + 12) (2 x)}{2 x \cdot x} = 0$

चरण 2.1.13

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{2 x^{2}} - \frac{(x - 6) x}{2 x^{2}} - \frac{(2 x + 12) (2 x)}{2 (x^{1} x)} = 0$

चरण 2.1.14

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{2 x^{2}} - \frac{(x - 6) x}{2 x^{2}} - \frac{(2 x + 12) (2 x)}{2 (x^{1} x^{1})} = 0$

चरण 2.1.15

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{2 x^{2}} - \frac{(x - 6) x}{2 x^{2}} - \frac{(2 x + 12) (2 x)}{2 x^{1 + 1}} = 0$

चरण 2.1.16

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2}{2 x^{2}} - \frac{(x - 6) x}{2 x^{2}} - \frac{(2 x + 12) (2 x)}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x^{2} - x - 6) \cdot 2 - (2 x + 12) (2 x)}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x \cdot 2 - 6 \cdot 2 - (2 x + 12) (2 x)}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot x^{2} - x \cdot 2 - 6 \cdot 2 - (2 x + 12) (2 x)}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 2 x - 6 \cdot 2 - (2 x + 12) (2 x)}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.2.3

$- 6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 2 x - 12 - (2 x + 12) (2 x)}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 + (- (2 x) - 1 \cdot 12) (2 x)}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 + (- 2 x - 1 \cdot 12) (2 x)}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.5

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 + (- 2 x - 12) (2 x)}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 - 2 x (2 x) - 12 (2 x)}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 - 2 \cdot 2 x \cdot x - 12 (2 x)}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.8

$2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 - 2 \cdot 2 x \cdot x - 24 x}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.9.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.9.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 - 2 \cdot 2 (x \cdot x) - 24 x}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.9.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 - 2 \cdot 2 x^{2} - 24 x}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.3.9.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 12 - 4 x^{2} - 24 x}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.4

$2 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 12 - 24 x}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.5

$- 2 x$ में से $24 x$ घटाएं.

$\frac{- 2 x^{2} - 26 x - 12}{2 x^{2}} + \frac{- (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 2 x^{2} - 26 x - 12 - (x - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 x^{2} - 26 x - 12 + (- x - - 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.7.1.2

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 x^{2} - 26 x - 12 + (- x + 6) x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 x^{2} - 26 x - 12 - x \cdot x + 6 x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.7.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{- 2 x^{2} - 26 x - 12 - (x \cdot x) + 6 x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.7.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 x^{2} - 26 x - 12 - x^{2} + 6 x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.7.2

$- 2 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 3 x^{2} - 26 x - 12 + 6 x}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.7.3

$- 26 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$\frac{- 3 x^{2} - 20 x - 12}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.8

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 3 \cdot - 12 = 36$ है और जिसका योग $b = - 20$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.1

$- 20 x$ में से $- 20$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 3 x^{2} - 20 (x) - 12}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.8.1.2

$- 20$ को $- 2$ जोड़ $- 18$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- 3 x^{2} + (- 2 - 18) x - 12}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 x^{2} - 2 x - 18 x - 12}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.8.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- 3 x^{2} - 2 x) - 18 x - 12}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.8.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- 3 x - 2) + 6 (- 3 x - 2)}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.8.3

महत्तम समापवर्तक, $- 3 x - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 3 x - 2) (x + 6)}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.9

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (3 x) - 2) (x + 6)}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.10

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (3 x) - 1 (2)) (x + 6)}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.11

$- (3 x) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x + 2) (x + 6)}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.12

$- (3 x + 2)$ को $- 1 (3 x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (3 x + 2) (x + 6)}{2 x^{2}} = 0$

चरण 2.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(3 x + 2) (x + 6)}{2 x^{2}} = 0$

चरण 3

$\frac{(3 x + 2) (x + 6)}{2 x^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$2 x^{2} = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 x^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.1.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 0$

चरण 4.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 4.3

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 4.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 4.3.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 5