एलजेब्रा उदाहरण

$m x^{2} + 12 x + 9 m = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = m$ , $b = 12$ और $c = 9 m$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (m \cdot (9 m))}}{2 m}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4 \cdot m \cdot (9 m)$ को ${(6 m)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - {(6 m)}^{2}}}{2 m}$

चरण 3.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 12$ और $b = 6 m$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{(12 + 6 m) (12 - (6 m))}}{2 m}$

चरण 3.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$12 + 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{(6 \cdot 2 + 6 m) (12 - (6 m))}}{2 m}$

चरण 3.1.3.1.2

$6 \cdot 2 + 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (12 - (6 m))}}{2 m}$

चरण 3.1.3.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (12 - 6 m)}}{2 m}$

चरण 3.1.4

$12 - 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (6 (2) - 6 m)}}{2 m}$

चरण 3.1.4.2

$- 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (6 (2) + 6 (- m))}}{2 m}$

चरण 3.1.4.3

$6 (2) + 6 (- m)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (6 (2 - m))}}{2 m}$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) \cdot (6 (2 - m))}}{2 m}$

चरण 3.1.5

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{36 (2 + m) (2 - m)}}{2 m}$

चरण 3.1.6

$36 (2 + m) (2 - m)$ को $6^{2} ((2 + m) (2 - m))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6^{2} (2 + m) (2 - m)}}{2 m}$

चरण 3.1.6.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6^{2} ((2 + m) (2 - m))}}{2 m}$

चरण 3.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 6 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{2 m}$

चरण 3.2

$\frac{- 12 \pm 6 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{2 m}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 6 \pm 3 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{m}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4 \cdot m \cdot (9 m)$ को ${(6 m)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - {(6 m)}^{2}}}{2 m}$

चरण 4.1.2

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{(12 + 6 m) (12 - (6 m))}}{2 m}$

चरण 4.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$12 + 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1.1

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{(6 \cdot 2 + 6 m) (12 - (6 m))}}{2 m}$

चरण 4.1.3.1.2

$6 \cdot 2 + 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (12 - (6 m))}}{2 m}$

चरण 4.1.3.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (12 - 6 m)}}{2 m}$

चरण 4.1.4

$12 - 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (6 (2) - 6 m)}}{2 m}$

चरण 4.1.4.2

$- 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (6 (2) + 6 (- m))}}{2 m}$

चरण 4.1.4.3

$6 (2) + 6 (- m)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (6 (2 - m))}}{2 m}$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) \cdot (6 (2 - m))}}{2 m}$

चरण 4.1.5

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{36 (2 + m) (2 - m)}}{2 m}$

चरण 4.1.6

$36 (2 + m) (2 - m)$ को $6^{2} ((2 + m) (2 - m))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6^{2} (2 + m) (2 - m)}}{2 m}$

चरण 4.1.6.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6^{2} ((2 + m) (2 - m))}}{2 m}$

चरण 4.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 6 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{2 m}$

चरण 4.2

$\frac{- 12 \pm 6 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{2 m}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 6 \pm 3 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{m}$

चरण 4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 6 + 3 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{m}$

चरण 4.4

$- 6 + 3 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \cdot - 2 + 3 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{m}$

चरण 4.4.2

$3 \cdot - 2 + 3 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (- 2 + \sqrt{(2 + m) (2 - m)})}{m}$

चरण 4.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 (- 1 \cdot 2 + \sqrt{(2 + m) (2 - m)})}{m}$

चरण 4.6

$\sqrt{(2 + m) (2 - m)}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{(2 + m) (2 - m)}))}{m}$

चरण 4.7

$- 1 (2) - 1 (- \sqrt{(2 + m) (2 - m)})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (- 1 (2 - \sqrt{(2 + m) (2 - m)}))}{m}$

चरण 4.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 (2 - \sqrt{(2 + m) (2 - m)})}{m}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$4 \cdot m \cdot (9 m)$ को ${(6 m)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - {(6 m)}^{2}}}{2 m}$

चरण 5.1.2

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{(12 + 6 m) (12 - (6 m))}}{2 m}$

चरण 5.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$12 + 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1.1

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{(6 \cdot 2 + 6 m) (12 - (6 m))}}{2 m}$

चरण 5.1.3.1.2

$6 \cdot 2 + 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (12 - (6 m))}}{2 m}$

चरण 5.1.3.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (12 - 6 m)}}{2 m}$

चरण 5.1.4

$12 - 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (6 (2) - 6 m)}}{2 m}$

चरण 5.1.4.2

$- 6 m$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (6 (2) + 6 (- m))}}{2 m}$

चरण 5.1.4.3

$6 (2) + 6 (- m)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) (6 (2 - m))}}{2 m}$

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6 (2 + m) \cdot (6 (2 - m))}}{2 m}$

चरण 5.1.5

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{36 (2 + m) (2 - m)}}{2 m}$

चरण 5.1.6

$36 (2 + m) (2 - m)$ को $6^{2} ((2 + m) (2 - m))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6^{2} (2 + m) (2 - m)}}{2 m}$

चरण 5.1.6.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{6^{2} ((2 + m) (2 - m))}}{2 m}$

चरण 5.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 6 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{2 m}$

चरण 5.2

$\frac{- 12 \pm 6 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{2 m}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 6 \pm 3 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{m}$

चरण 5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 6 - 3 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}}{m}$

चरण 5.4

$- 6 - 3 \sqrt{(2 + m) (2 - m)}$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$2$ और $m$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{- 6 - 3 \sqrt{(m + 2) (2 - m)}}{m}$

चरण 5.4.1.2

$2$ और $- m$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{- 6 - 3 \sqrt{(m + 2) (- m + 2)}}{m}$

चरण 5.4.1.3

$- 6$ और $- 3 \sqrt{(m + 2) (- m + 2)}$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{- 3 \sqrt{(m + 2) (- m + 2)} - 6}{m}$

चरण 5.4.2

$- 3 \sqrt{(m + 2) (- m + 2)}$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \sqrt{(m + 2) (- m + 2)} - 6}{m}$

चरण 5.4.3

$- 6$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \sqrt{(m + 2) (- m + 2)} - 3 \cdot 2}{m}$

चरण 5.4.4

$- 3 (\sqrt{(m + 2) (- m + 2)}) - 3 (2)$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 (\sqrt{(m + 2) (- m + 2)} + 2)}{m}$

चरण 5.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 (\sqrt{(m + 2) (- m + 2)} + 2)}{m}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 (2 - \sqrt{(2 + m) (2 - m)})}{m}$

$x = - \frac{3 (\sqrt{(m + 2) (- m + 2)} + 2)}{m}$