एलजेब्रा उदाहरण

$z = 8 i - 172$

चरण 1

$8 i$ और $- 172$ को पुन: क्रमित करें.

$z = - 172 + 8 i$

चरण 2

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 3

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 4

$a = - 172$ और $b = 8$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{8^{2} + {(- 172)}^{2}}$

चरण 5

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{64 + {(- 172)}^{2}}$

चरण 5.2

$- 172$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{64 + 29584}$

चरण 5.3

$64$ और $29584$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{29648}$

चरण 5.4

$29648$ को $4^{2} \cdot 1853$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$29648$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$| z | = \sqrt{16 (1853)}$

चरण 5.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{4^{2} \cdot 1853}$

चरण 5.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| z | = 4 \sqrt{1853}$

चरण 6

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{8}{- 172})$

चरण 7

चूंकि $\frac{8}{- 172}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा दूसरे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $3.09511452$ है.

$θ = 3.09511452$

चरण 8

$θ = 3.09511452$ और $| z | = 4 \sqrt{1853}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$4 \sqrt{1853} (\cos (3.09511452) + i \sin (3.09511452))$

चरण 9

समीकरण के दाहिने पक्ष को त्रिकोणमितीय रूप से बदलें.

$z = 4 \sqrt{1853} (\cos (3.09511452) + i \sin (3.09511452))$