एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = 15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y$ और $g (x) = 5 x y$ है.

$\frac{5 x y \frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y] - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]$ है.

$\frac{5 x y (\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $15 y^{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $15 x^{4} y^{2}$ का व्युत्पन्न $15 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$\frac{5 x y (15 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$\frac{5 x y (15 y^{2} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 3.3

$4$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $- 30 y^{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 30 x^{2} y^{3}$ का व्युत्पन्न $- 30 y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 30 y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 30 y^{3} (2 x) + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 4.3

$2$ को $- 30$ से गुणा करें.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 5

$\frac{d}{d x} [45 x y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि $45 y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $45 x y$ का व्युत्पन्न $45 y \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + 45 y \frac{d}{d x} [x]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + 45 y \cdot 1) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 5.3

$45$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 6

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 6.2

चूंकि $5 y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $5 x y$ का व्युत्पन्न $5 y \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y \frac{d}{d x} [x])}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 6.3

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y \cdot 1)}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 6.4

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{{(5 x y)}^{2}}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उत्पाद नियम को $5 x y$ पर लागू करें.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{{(5 x)}^{2} y^{2}}$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $5 x$ पर लागू करें.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) + (- (15 x^{4} y^{2}) - (- 30 x^{2} y^{3}) - (45 x y)) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.1.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$\frac{5 (x^{3} x) y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.1.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (x^{3} x^{1}) y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{3 + 1} y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.1.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{4} y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.2.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$\frac{5 x^{4} (y^{2} y) \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.2.2

$y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.2.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 x^{4} (y^{2} y^{1}) \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{4} y^{2 + 1} \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{4} y^{3} \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.3

$60$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 (x \cdot x) y (- 60 y^{3}) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y (- 60 y^{3}) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.5.1

$y^{3}$ ले जाएं.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} (y^{3} y) \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.5.2

$y^{3}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.5.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} (y^{3} y^{1}) \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y^{3 + 1} \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.5.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y^{4} \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.6

$- 60$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.7

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.7.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 5 x (y \cdot y) \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.7.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 5 x y^{2} \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.8

$45$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.9

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.9.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} (y \cdot y^{2})) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.9.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.9.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} (y^{1} y^{2})) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{1 + 2}) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.9.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{3}) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.10

$15$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 15 (x^{4} y^{3}) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.11

$5$ को $- 15$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.12

घातांक जोड़कर $y^{3}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.12.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} (y \cdot y^{3})) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.12.2

$y$ को $y^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.12.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} (y^{1} y^{3})) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.12.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} y^{1 + 3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.12.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} y^{4}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.13

$- 30$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 30 (x^{2} y^{4}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.14

$5$ को $30$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.15

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.15.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - (45 x (y \cdot y)) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.15.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - (45 x y^{2}) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.16

$45$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - 45 (x y^{2}) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.1.17

$5$ को $- 45$ से गुणा करें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - 225 x y^{2}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.2

$300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - 225 x y^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.2.1

$225 x y^{2}$ में से $225 x y^{2}$ घटाएं.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} + 0}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.2.2

$300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.3

$300 x^{4} y^{3}$ में से $75 x^{4} y^{3}$ घटाएं.

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 150 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.6.4

$- 300 x^{2} y^{4}$ और $150 x^{2} y^{4}$ जोड़ें.

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 150 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

चरण 7.7

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 150 x^{2} y^{4}}{25 x^{2} y^{2}}$

चरण 7.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 150 y^{4} x^{2}}{25 x^{2} y^{2}}$

चरण 7.9

$225 x^{4} y^{3} - 150 y^{4} x^{2}$ में से $75 x^{2} y^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.9.1

$225 x^{4} y^{3}$ में से $75 x^{2} y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{75 x^{2} y^{3} (3 x^{2}) - 150 y^{4} x^{2}}{25 x^{2} y^{2}}$

चरण 7.9.2

$- 150 y^{4} x^{2}$ में से $75 x^{2} y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{75 x^{2} y^{3} (3 x^{2}) + 75 x^{2} y^{3} (- 2 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

चरण 7.9.3

$75 x^{2} y^{3} (3 x^{2}) + 75 x^{2} y^{3} (- 2 y)$ में से $75 x^{2} y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{75 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

चरण 7.10

$75$ और $25$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.10.1

$75 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y))}{25 x^{2} y^{2}}$

चरण 7.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.10.2.1

$25 x^{2} y^{2}$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y))}{25 (x^{2} y^{2})}$

चरण 7.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 (3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y))}{25 (x^{2} y^{2})}$

चरण 7.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{x^{2} y^{2}}$

चरण 7.11

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{x^{2} y^{2}}$

चरण 7.11.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{y^{2}}$

चरण 7.12

$y^{3}$ और $y^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.12.1

$3 y^{3} (3 x^{2} - 2 y)$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} (3 y (3 x^{2} - 2 y))}{y^{2}}$

चरण 7.12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.12.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} (3 y (3 x^{2} - 2 y))}{y^{2} \cdot 1}$

चरण 7.12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} (3 y (3 x^{2} - 2 y))}{y^{2} \cdot 1}$

चरण 7.12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 y (3 x^{2} - 2 y)}{1}$

चरण 7.12.2.4

$3 y (3 x^{2} - 2 y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 y (3 x^{2} - 2 y)$

चरण 7.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y (3 x^{2}) + 3 y (- 2 y)$

चरण 7.14

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 \cdot 3 y x^{2} + 3 y (- 2 y)$

चरण 7.15

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 \cdot 3 y x^{2} + 3 \cdot - 2 y \cdot y$

चरण 7.16

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.16.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 y x^{2} + 3 \cdot - 2 y \cdot y$

चरण 7.16.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.16.2.1

$y$ ले जाएं.

$9 y x^{2} + 3 \cdot - 2 (y \cdot y)$

चरण 7.16.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$9 y x^{2} + 3 \cdot - 2 y^{2}$

चरण 7.16.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$9 y x^{2} - 6 y^{2}$