एलजेब्रा उदाहरण

$16 x^{2} - y^{2} = 1$

चरण 1

दाईं ओर $1$ के बराबर सेट करने के लिए समीकरण में प्रत्येक पद को सरल करें. दीर्घवृत्त या अतिपरवलय के मानक रूप के लिए समीकरण के दाएं पक्ष की ओर $1$ होना आवश्यक है.

$\frac{x^{2}}{\frac{1}{16}} - \frac{y^{2}}{1} = 1$

चरण 2

यह अतिपरवलय का मानक रूप है. विलक्षणता निर्धारित करने के लिए इस फॉर्म का उपयोग करें.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

चरण 3

इस अतिपरवलय के मान को मानक रूप के मान से सुमेलित कीजिए. चर $h$ मूल से x- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $k$ मूल से y- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $a$ .

$a = \frac{1}{4}$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

चरण 4

निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके उत्केंद्रता ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

चरण 5

सूत्र में $a$ और $b$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} + {(1)}^{2}}}{\frac{1}{4}}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} + 1^{2}} \cdot 4$

चरण 6.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{4}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{4^{2}} + 1^{2}} \cdot 4$

चरण 6.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{\frac{1}{4^{2}} + 1^{2}} \cdot 4$

चरण 6.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{16} + 1^{2}} \cdot 4$

चरण 6.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{\frac{1}{16} + 1} \cdot 4$

चरण 6.6

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{16}{16}} \cdot 4$

चरण 6.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{1 + 16}{16}} \cdot 4$

चरण 6.8

$1$ और $16$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{17}{16}} \cdot 4$

चरण 6.9

$\sqrt{\frac{17}{16}}$ को $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{16}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{16}} \cdot 4$

चरण 6.10

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.10.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{4^{2}}} \cdot 4$

चरण 6.10.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{17}}{4} \cdot 4$

चरण 6.11

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{17}}{4} \cdot 4$

चरण 6.11.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{17}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{17}$

दशमलव रूप:

$4.12310562 \dots$

चरण 8