एलजेब्रा उदाहरण

$3 x - 7 y = 25$ $5 x - 8 y = 27$

चरण 1

सिस्टम को मैट्रिक्स के रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 3 & - 7 & 25 \\ 5 & - 8 & 27 \end{array}]$

चरण 2

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{- 7}{3} & \frac{25}{3} \\ 5 & - 8 & 27 \end{array}]$

चरण 2.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{3} & \frac{25}{3} \\ 5 & - 8 & 27 \end{array}]$

चरण 2.2

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{3} & \frac{25}{3} \\ 5 - 5 \cdot 1 & - 8 - 5 (- \frac{7}{3}) & 27 - 5 (\frac{25}{3}) \end{array}]$

चरण 2.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{3} & \frac{25}{3} \\ 0 & \frac{11}{3} & - \frac{44}{3} \end{array}]$

चरण 2.3

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{3}{11}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{3}{11}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{3} & \frac{25}{3} \\ \frac{3}{11} \cdot 0 & \frac{3}{11} \cdot \frac{11}{3} & \frac{3}{11} (- \frac{44}{3}) \end{array}]$

चरण 2.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{3} & \frac{25}{3} \\ 0 & 1 & - 4 \end{array}]$

चरण 2.4

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + \frac{7}{3} R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + \frac{7}{3} R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{7}{3} \cdot 0 & - \frac{7}{3} + \frac{7}{3} \cdot 1 & \frac{25}{3} + \frac{7}{3} \cdot - 4 \\ 0 & 1 & - 4 \end{array}]$

चरण 2.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & - 4 \end{array}]$

चरण 3

समीकरणों के निकाय का अंतिम समाधान घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = - 1$

$y = - 4$

चरण 4

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

$(- 1, - 4)$