एलजेब्रा उदाहरण

$(- 3, \frac{343}{64})$

चरण 1

एक घातीय फलन पता करने के लिए, $f (x) = a^{x}$ , जिसमें बिंदु है, फलन में $f (x)$ को बिंदु के $y$ मान $\frac{343}{64}$ पर सेट करें और $x$ को बिंदु के $x$ मान $- 3$ पर सेट करें.

$\frac{343}{64} = a^{- 3}$

चरण 2

$a$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $a^{- 3} = \frac{343}{64}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{- 3} = \frac{343}{64}$

चरण 2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{a^{3}} = \frac{343}{64}$

चरण 2.3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$a^{3}, 64$

चरण 2.3.2

Since $a^{3}, 64$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 64$ then find LCM for the variable part $a^{3}$ .

चरण 2.3.3

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 2.3.4

संख्या $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.

अभाज्य संख्या नहीं

चरण 2.3.5

$64$ के अभाज्य गुणन खंड $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$64$ के गुणनखंड $2$ और $32$ हैं.

$2 \cdot 32$

चरण 2.3.5.2

$32$ के गुणनखंड $2$ और $16$ हैं.

$2 \cdot 2 \cdot 16$

चरण 2.3.5.3

$16$ के गुणनखंड $2$ और $8$ हैं.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8$

चरण 2.3.5.4

$8$ के गुणनखंड $2$ और $4$ हैं.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

चरण 2.3.5.5

$4$ के गुणनखंड $2$ और $2$ हैं.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

चरण 2.3.6

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

चरण 2.3.6.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

चरण 2.3.6.3

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$16 \cdot 2 \cdot 2$

चरण 2.3.6.4

$16$ को $2$ से गुणा करें.

$32 \cdot 2$

चरण 2.3.6.5

$32$ को $2$ से गुणा करें.

$64$

चरण 2.3.7

$a^{3}$ के गुणनखंड $a \cdot a \cdot a$ हैं, जो कि $a$ को एक दूसरे से $3$ बार गुणा करते हैं.

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$a$ $3$ बार आता है.

चरण 2.3.8

$a^{3}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$a \cdot a \cdot a$

चरण 2.3.9

$a \cdot a \cdot a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.9.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$a^{2} \cdot a$

चरण 2.3.9.2

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.9.2.1

$a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.9.2.1.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{2} \cdot a^{1}$

चरण 2.3.9.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{2 + 1}$

चरण 2.3.9.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$a^{3}$

चरण 2.3.10

$a^{3}, 64$ के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) संख्यात्मक भाग $64$ को चर भाग से गुणा किया जाता है.

$64 a^{3}$

चरण 2.4

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{a^{3}} = \frac{343}{64}$ के प्रत्येक पद को $64 a^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{a^{3}} = \frac{343}{64}$ के प्रत्येक पद को $64 a^{3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{a^{3}} (64 a^{3}) = \frac{343}{64} (64 a^{3})$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$64 \frac{1}{a^{3}} a^{3} = \frac{343}{64} (64 a^{3})$

चरण 2.4.2.2

$64$ और $\frac{1}{a^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{64}{a^{3}} a^{3} = \frac{343}{64} (64 a^{3})$

चरण 2.4.2.3

$a^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{64}{a^{3}} a^{3} = \frac{343}{64} (64 a^{3})$

चरण 2.4.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$64 = \frac{343}{64} (64 a^{3})$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$64$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.1

$64 a^{3}$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$64 = \frac{343}{64} (64 (a^{3}))$

चरण 2.4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$64 = \frac{343}{64} (64 a^{3})$

चरण 2.4.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$64 = 343 a^{3}$

चरण 2.5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

समीकरण को $343 a^{3} = 64$ के रूप में फिर से लिखें.

$343 a^{3} = 64$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $64$ घटाएं.

$343 a^{3} - 64 = 0$

चरण 2.5.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$343 a^{3}$ को ${(7 a)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(7 a)}^{3} - 64 = 0$

चरण 2.5.3.2

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(7 a)}^{3} - 4^{3} = 0$

चरण 2.5.3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 7 a$ और $b = 4$ हैं.

$(7 a - 4) ({(7 a)}^{2} + 7 a \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 2.5.3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.4.1

उत्पाद नियम को $7 a$ पर लागू करें.

$(7 a - 4) (7^{2} a^{2} + 7 a \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 2.5.3.4.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(7 a - 4) (49 a^{2} + 7 a \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 2.5.3.4.3

$4$ को $7$ से गुणा करें.

$(7 a - 4) (49 a^{2} + 28 a + 4^{2}) = 0$

चरण 2.5.3.4.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(7 a - 4) (49 a^{2} + 28 a + 16) = 0$

चरण 2.5.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$7 a - 4 = 0$

$49 a^{2} + 28 a + 16 = 0$

चरण 2.5.5

$7 a - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1

$7 a - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$7 a - 4 = 0$

चरण 2.5.5.2

$a$ के लिए $7 a - 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$7 a = 4$

चरण 2.5.5.2.2

$7 a = 4$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.2.2.1

$7 a = 4$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 a}{7} = \frac{4}{7}$

चरण 2.5.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.2.2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 a}{7} = \frac{4}{7}$

चरण 2.5.5.2.2.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{4}{7}$

चरण 2.5.6

$49 a^{2} + 28 a + 16$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1

$49 a^{2} + 28 a + 16$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$49 a^{2} + 28 a + 16 = 0$

चरण 2.5.6.2

$a$ के लिए $49 a^{2} + 28 a + 16 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.5.6.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 49$ , $b = 28$ और $c = 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{- 28 \pm \sqrt{28^{2} - 4 \cdot (49 \cdot 16)}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.3.1.1

$28$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 4 \cdot 49 \cdot 16}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 49 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.3.1.2.1

$- 4$ को $49$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 196 \cdot 16}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3.1.2.2

$- 196$ को $16$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 3136}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3.1.3

$784$ में से $3136$ घटाएं.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{- 2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3.1.4

$- 2352$ को $- 1 (2352)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (2352)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2352}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot \sqrt{2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3.1.7

$2352$ को $28^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.3.1.7.1

$2352$ में से $784$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot \sqrt{784 (3)}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3.1.7.2

$784$ को $28^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot \sqrt{28^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot (28 \sqrt{3})}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3.1.9

$28$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a = \frac{- 28 \pm 28 i \sqrt{3}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.3.2

$2$ को $49$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 28 \pm 28 i \sqrt{3}}{98}$

चरण 2.5.6.2.3.3

$\frac{- 28 \pm 28 i \sqrt{3}}{98}$ को सरल करें.

$a = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{7}$

चरण 2.5.6.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.4.1.1

$28$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 4 \cdot 49 \cdot 16}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 49 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.4.1.2.1

$- 4$ को $49$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 196 \cdot 16}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.4.1.2.2

$- 196$ को $16$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 3136}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.4.1.3

$784$ में से $3136$ घटाएं.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{- 2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.4.1.4

$- 2352$ को $- 1 (2352)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (2352)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2352}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot \sqrt{2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.4.1.7

$2352$ को $28^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.4.1.7.1

$2352$ में से $784$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot \sqrt{784 (3)}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.4.1.7.2

$784$ को $28^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot \sqrt{28^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot (28 \sqrt{3})}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.4.1.9

$28$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a = \frac{- 28 \pm 28 i \sqrt{3}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.4.2

$2$ को $49$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 28 \pm 28 i \sqrt{3}}{98}$

चरण 2.5.6.2.4.3

$\frac{- 28 \pm 28 i \sqrt{3}}{98}$ को सरल करें.

$a = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{7}$

चरण 2.5.6.2.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$a = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{7}$

चरण 2.5.6.2.4.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 1 \cdot 2 + 2 i \sqrt{3}}{7}$

चरण 2.5.6.2.4.6

$2 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 1 \cdot 2 - (- 2 i \sqrt{3})}{7}$

चरण 2.5.6.2.4.7

$- 1 (2) - (- 2 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 1 (2 - 2 i \sqrt{3})}{7}$

चरण 2.5.6.2.4.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{2 - 2 i \sqrt{3}}{7}$

चरण 2.5.6.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.5.1.1

$28$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 4 \cdot 49 \cdot 16}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.5.1.2

$- 4 \cdot 49 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.5.1.2.1

$- 4$ को $49$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 196 \cdot 16}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.5.1.2.2

$- 196$ को $16$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 3136}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.5.1.3

$784$ में से $3136$ घटाएं.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{- 2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.5.1.4

$- 2352$ को $- 1 (2352)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (2352)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2352}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot \sqrt{2352}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.5.1.7

$2352$ को $28^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.5.1.7.1

$2352$ में से $784$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot \sqrt{784 (3)}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.5.1.7.2

$784$ को $28^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot \sqrt{28^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{- 28 \pm i \cdot (28 \sqrt{3})}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.5.1.9

$28$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a = \frac{- 28 \pm 28 i \sqrt{3}}{2 \cdot 49}$

चरण 2.5.6.2.5.2

$2$ को $49$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 28 \pm 28 i \sqrt{3}}{98}$

चरण 2.5.6.2.5.3

$\frac{- 28 \pm 28 i \sqrt{3}}{98}$ को सरल करें.

$a = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{7}$

चरण 2.5.6.2.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$a = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{7}$

चरण 2.5.6.2.5.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 1 \cdot 2 - 2 i \sqrt{3}}{7}$

चरण 2.5.6.2.5.6

$- 2 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 1 \cdot 2 - (2 i \sqrt{3})}{7}$

चरण 2.5.6.2.5.7

$- 1 (2) - (2 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 1 (2 + 2 i \sqrt{3})}{7}$

चरण 2.5.6.2.5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{2 + 2 i \sqrt{3}}{7}$

चरण 2.5.6.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = - \frac{2 - 2 i \sqrt{3}}{7}, - \frac{2 + 2 i \sqrt{3}}{7}$

चरण 2.5.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(7 a - 4) (49 a^{2} + 28 a + 16) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = \frac{4}{7}, - \frac{2 - 2 i \sqrt{3}}{7}, - \frac{2 + 2 i \sqrt{3}}{7}$

चरण 2.6

काल्पनिक घटकों वाले सभी मानों को हटा दें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

कोई काल्पनिक घटक नहीं हैं. अंतिम उत्तर में $\frac{4}{7}$ जोड़ें.

$\frac{4}{7}$ एक वास्तविक संख्या है

चरण 2.6.2

अक्षर $i$ एक काल्पनिक घटक का प्रतिनिधित्व करता है और यह वास्तविक संख्या नहीं है. अंतिम उत्तर में $- \frac{2 - 2 i \sqrt{3}}{7}$ न जोड़ें.

$- \frac{2 - 2 i \sqrt{3}}{7}$ एक वास्तविक संख्या नहीं है

चरण 2.6.3

अक्षर $i$ एक काल्पनिक घटक का प्रतिनिधित्व करता है और यह वास्तविक संख्या नहीं है. अंतिम उत्तर में $- \frac{2 + 2 i \sqrt{3}}{7}$ न जोड़ें.

$- \frac{2 + 2 i \sqrt{3}}{7}$ एक वास्तविक संख्या नहीं है

चरण 2.6.4

अंतिम उत्तर उन मानों की सूची है जिनमें काल्पनिक घटक नहीं हैं.

$a = \frac{4}{7}$

चरण 3

प्रत्येक संभावित घातीय फलन को पता करने के लिए $a$ के लिए प्रत्येक मान को फलन $f (x) = a^{x}$ में वापस प्रतिस्थापित करें.

$f (x) = {(\frac{4}{7})}^{x}$