एलजेब्रा उदाहरण

$f {(y e s)}^{- 1}$

चरण 1

चूंकि $f$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $f {(y e s)}^{- 1}$ का व्युत्पन्न $f \frac{d}{d y} [{(y e s)}^{- 1}]$ है.

$f \frac{d}{d y} [{(y e s)}^{- 1}]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ $f' (g (y)) g' (y)$ है, जहाँ $f (y) = y^{- 1}$ और $g (y) = y e s$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $y e s$ के रूप में सेट करें.

$f (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d y} [y e s])$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$f (- u^{- 2} \frac{d}{d y} [y e s])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $y e s$ से बदलें.

$f (- {(y e s)}^{- 2} \frac{d}{d y} [y e s])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $e s$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $y e s$ का व्युत्पन्न $e s \frac{d}{d y} [y]$ है.

$f (- {(y e s)}^{- 2} (e s \frac{d}{d y} [y]))$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$f (- {(y e s)}^{- 2} (e s \cdot 1))$

चरण 3.3

$e$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- {(y e s)}^{- 2} (s \cdot e))$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $y e s$ पर लागू करें.

$f (- ({(y e)}^{- 2} s^{- 2}) (s e))$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $y e$ पर लागू करें.

$f (- (y^{- 2} e^{- 2} s^{- 2}) (s e))$

चरण 4.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$e$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- y^{- 2} s^{- 2} (s (e^{- 2} e^{1})))$

चरण 4.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (- y^{- 2} s^{- 2} (s e^{- 2 + 1}))$

चरण 4.3.3

$- 2$ और $1$ जोड़ें.

$f (- y^{- 2} s^{- 2} (s e^{- 1}))$

चरण 4.3.4

$s$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- y^{- 2} (s^{1} s^{- 2}) e^{- 1})$

चरण 4.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (- y^{- 2} s^{1 - 2} e^{- 1})$

चरण 4.3.6

$1$ में से $2$ घटाएं.

$f (- y^{- 2} s^{- 1} e^{- 1})$

चरण 4.4

$f (- y^{- 2} s^{- 1} e^{- 1})$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- e^{- 1} f s^{- 1} y^{- 2}$

चरण 4.5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{e} f s^{- 1} y^{- 2}$

चरण 4.6

$f$ और $\frac{1}{e}$ को मिलाएं.

$- \frac{f}{e} s^{- 1} y^{- 2}$

चरण 4.7

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{f}{e} \cdot \frac{1}{s} y^{- 2}$

चरण 4.8

$\frac{1}{s}$ को $\frac{f}{e}$ से गुणा करें.

$- \frac{f}{s e} y^{- 2}$

चरण 4.9

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{f}{s e} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

चरण 4.10

$\frac{1}{y^{2}}$ को $\frac{f}{s e}$ से गुणा करें.

$- \frac{f}{y^{2} s e}$