एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - x^{2} {(x + 8)}^{3} (x^{2} - 1)$

चरण 1

बहुपद को सरल और पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$- x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 8 + 3 x \cdot 8^{2} + 8^{3}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$- x^{2} (x^{3} + 24 x^{2} + 3 x \cdot 8^{2} + 8^{3}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.2.1.2

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- x^{2} (x^{3} + 24 x^{2} + 3 x \cdot 64 + 8^{3}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.2.1.3

$64$ को $3$ से गुणा करें.

$- x^{2} (x^{3} + 24 x^{2} + 192 x + 8^{3}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.2.1.4

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- x^{2} (x^{3} + 24 x^{2} + 192 x + 512) (x^{2} - 1)$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(- x^{2} x^{3} - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (192 x) - x^{2} \cdot 512) (x^{2} - 1)$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$(- (x^{3} x^{2}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (192 x) - x^{2} \cdot 512) (x^{2} - 1)$

चरण 1.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(- x^{3 + 2} - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (192 x) - x^{2} \cdot 512) (x^{2} - 1)$

चरण 1.3.1.3

$3$ और $2$ जोड़ें.

$(- x^{5} - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (192 x) - x^{2} \cdot 512) (x^{2} - 1)$

चरण 1.3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(- x^{5} - 1 \cdot 24 x^{2} x^{2} - x^{2} (192 x) - x^{2} \cdot 512) (x^{2} - 1)$

चरण 1.3.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(- x^{5} - 1 \cdot 24 x^{2} x^{2} - 1 \cdot 192 x^{2} x - x^{2} \cdot 512) (x^{2} - 1)$

चरण 1.3.4

$512$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(- x^{5} - 1 \cdot 24 x^{2} x^{2} - 1 \cdot 192 x^{2} x - 512 x^{2}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$(- x^{5} - 1 \cdot 24 (x^{2} x^{2}) - 1 \cdot 192 x^{2} x - 512 x^{2}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(- x^{5} - 1 \cdot 24 x^{2 + 2} - 1 \cdot 192 x^{2} x - 512 x^{2}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.4.1.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$(- x^{5} - 1 \cdot 24 x^{4} - 1 \cdot 192 x^{2} x - 512 x^{2}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.4.2

$- 1$ को $24$ से गुणा करें.

$(- x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot 192 x^{2} x - 512 x^{2}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.4.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$x$ ले जाएं.

$(- x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot 192 (x \cdot x^{2}) - 512 x^{2}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.4.3.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(- x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot 192 (x^{1} x^{2}) - 512 x^{2}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.4.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(- x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot 192 x^{1 + 2} - 512 x^{2}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.4.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$(- x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot 192 x^{3} - 512 x^{2}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.4.4

$- 1$ को $192$ से गुणा करें.

$(- x^{5} - 24 x^{4} - 192 x^{3} - 512 x^{2}) (x^{2} - 1)$

चरण 1.5

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(- x^{5} - 24 x^{4} - 192 x^{3} - 512 x^{2}) (x^{2} - 1)$ का प्रसार करें.

$- x^{5} x^{2} - x^{5} \cdot - 1 - 24 x^{4} x^{2} - 24 x^{4} \cdot - 1 - 192 x^{3} x^{2} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$- (x^{2} x^{5}) - x^{5} \cdot - 1 - 24 x^{4} x^{2} - 24 x^{4} \cdot - 1 - 192 x^{3} x^{2} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- x^{2 + 5} - x^{5} \cdot - 1 - 24 x^{4} x^{2} - 24 x^{4} \cdot - 1 - 192 x^{3} x^{2} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.1.3

$2$ और $5$ जोड़ें.

$- x^{7} - x^{5} \cdot - 1 - 24 x^{4} x^{2} - 24 x^{4} \cdot - 1 - 192 x^{3} x^{2} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.2

$- x^{5} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- x^{7} + 1 x^{5} - 24 x^{4} x^{2} - 24 x^{4} \cdot - 1 - 192 x^{3} x^{2} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.2.2

$x^{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{4} x^{2} - 24 x^{4} \cdot - 1 - 192 x^{3} x^{2} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.3

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$- x^{7} + x^{5} - 24 (x^{2} x^{4}) - 24 x^{4} \cdot - 1 - 192 x^{3} x^{2} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{2 + 4} - 24 x^{4} \cdot - 1 - 192 x^{3} x^{2} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.3.3

$2$ और $4$ जोड़ें.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{6} - 24 x^{4} \cdot - 1 - 192 x^{3} x^{2} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.4

$- 1$ को $- 24$ से गुणा करें.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{6} + 24 x^{4} - 192 x^{3} x^{2} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.5

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{6} + 24 x^{4} - 192 (x^{2} x^{3}) - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{6} + 24 x^{4} - 192 x^{2 + 3} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.5.3

$2$ और $3$ जोड़ें.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{6} + 24 x^{4} - 192 x^{5} - 192 x^{3} \cdot - 1 - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.6

$- 1$ को $- 192$ से गुणा करें.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{6} + 24 x^{4} - 192 x^{5} + 192 x^{3} - 512 x^{2} x^{2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.7

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.7.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{6} + 24 x^{4} - 192 x^{5} + 192 x^{3} - 512 (x^{2} x^{2}) - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{6} + 24 x^{4} - 192 x^{5} + 192 x^{3} - 512 x^{2 + 2} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.7.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{6} + 24 x^{4} - 192 x^{5} + 192 x^{3} - 512 x^{4} - 512 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.6.1.8

$- 1$ को $- 512$ से गुणा करें.

$- x^{7} + x^{5} - 24 x^{6} + 24 x^{4} - 192 x^{5} + 192 x^{3} - 512 x^{4} + 512 x^{2}$

चरण 1.6.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

$x^{5}$ में से $192 x^{5}$ घटाएं.

$- x^{7} - 191 x^{5} - 24 x^{6} + 24 x^{4} + 192 x^{3} - 512 x^{4} + 512 x^{2}$

चरण 1.6.2.2

$24 x^{4}$ में से $512 x^{4}$ घटाएं.

$- x^{7} - 191 x^{5} - 24 x^{6} - 488 x^{4} + 192 x^{3} + 512 x^{2}$

चरण 2

सबसे बड़ा घातांक बहुपद की घात है.

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