एलजेब्रा उदाहरण

$7 x - 2 y = 3$ , $- \frac{1}{2} x + 3 y = 8$

चरण 1

चरों को बाईं ओर और स्थिर पदों को दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$7 x - 2 y = 3$

$- \frac{x}{2} + 3 y = 8$

चरण 1.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$7 x - 2 y = 3$

$- (\frac{1}{2} x) + 3 y = 8$

चरण 1.3

कोष्ठक हटा दें.

$7 x - 2 y = 3$

$- \frac{1}{2} x + 3 y = 8$

$7 x - 2 y = 3$

$- \frac{1}{2} x + 3 y = 8$

चरण 2

सिस्टम को मैट्रिक्स के रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 7 & - 2 & 3 \\ - \frac{1}{2} & 3 & 8 \end{array}]$

चरण 3

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{7}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{7}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{7}{7} & \frac{- 2}{7} & \frac{3}{7} \\ - \frac{1}{2} & 3 & 8 \end{array}]$

चरण 3.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{2}{7} & \frac{3}{7} \\ - \frac{1}{2} & 3 & 8 \end{array}]$

चरण 3.2

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} + \frac{1}{2} R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} + \frac{1}{2} R_{1}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{2}{7} & \frac{3}{7} \\ - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 & 3 + \frac{1}{2} (- \frac{2}{7}) & 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} \end{array}]$

चरण 3.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{2}{7} & \frac{3}{7} \\ 0 & \frac{20}{7} & \frac{115}{14} \end{array}]$

चरण 3.3

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{7}{20}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{7}{20}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{2}{7} & \frac{3}{7} \\ \frac{7}{20} \cdot 0 & \frac{7}{20} \cdot \frac{20}{7} & \frac{7}{20} \cdot \frac{115}{14} \end{array}]$

चरण 3.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{2}{7} & \frac{3}{7} \\ 0 & 1 & \frac{23}{8} \end{array}]$

चरण 3.4

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + \frac{2}{7} R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + \frac{2}{7} R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{2}{7} \cdot 0 & - \frac{2}{7} + \frac{2}{7} \cdot 1 & \frac{3}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{23}{8} \\ 0 & 1 & \frac{23}{8} \end{array}]$

चरण 3.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{5}{4} \\ 0 & 1 & \frac{23}{8} \end{array}]$

चरण 4

समीकरणों के निकाय का अंतिम समाधान घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = \frac{5}{4}$

$y = \frac{23}{8}$

चरण 5

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

$(\frac{5}{4}, \frac{23}{8})$