एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} - \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

चरण 1

दाईं ओर $1$ के बराबर सेट करने के लिए समीकरण में प्रत्येक पद को सरल करें. दीर्घवृत्त या अतिपरवलय के मानक रूप के लिए समीकरण के दाएं पक्ष की ओर $1$ होना आवश्यक है.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4} - \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

चरण 2

यह अतिपरवलय का मानक रूप है. विलक्षणता निर्धारित करने के लिए इस फॉर्म का उपयोग करें.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

चरण 3

इस अतिपरवलय के मान को मानक रूप के मान से सुमेलित कीजिए. चर $h$ मूल से x- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $k$ मूल से y- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $a$ .

$a = 2$

$b = 4$

$k = 2$

$h = 5$

चरण 4

निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके उत्केंद्रता ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

चरण 5

सूत्र में $a$ और $b$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\sqrt{{(2)}^{2} + {(4)}^{2}}}{2}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{4 + 4^{2}}}{2}$

चरण 6.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{4 + 16}}{2}$

चरण 6.1.3

$4$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{20}}{2}$

चरण 6.1.4

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{2}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

चरण 6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

चरण 6.2.2

$\sqrt{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{5}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{5}$

दशमलव रूप:

$2.23606797 \dots$

चरण 8