एलजेब्रा उदाहरण

$16 x^{2} - 8 x + 1$

चरण 1

एक त्रिपद एक पूर्ण वर्ग हो सकता है यदि वह निम्नलिखित को संतुष्ट करता है:

पहला पद एक पूर्ण वर्ग है.

तीसरा पद एक पूर्ण वर्ग है.

मध्य पद या तो $2$ या $- 2$ पहले पद के वर्गमूल और तीसरे पद के वर्गमूल का गुणनफल है.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

चरण 2

$a$ पता करें, जो कि प्रथम पद $16 x^{2}$ का वर्गमूल है. प्रथम पद का वर्गमूल $\sqrt{16 x^{2}} = 4 x$ है, अतः प्रथम पद एक पूर्ण वर्ग है.

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चरण 2.1

$16 x^{2}$ को ${(4 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(4 x)}^{2}}$

चरण 2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$4 x$

चरण 3

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$1$

चरण 4

पहला पद $16 x^{2}$ एक पूर्ण वर्ग है. तीसरा पद $1$ एक पूर्ण वर्ग है. मध्य पद $- 8 x$ पहले पद $4 x$ के वर्गमूल और तीसरे पद $1$ के वर्गमूल के गुणनफल का $- 2$ गुना है.

बहुपद एक पूर्ण वर्ग है. ${(4 x - 1)}^{2}$