एलजेब्रा उदाहरण

$(8, 9)$ , $(16, y)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(8, 9)$ और $(16, y)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{y - (9)}{16 - (8)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$m = \frac{y - 9}{16 - (8)}$

चरण 1.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$m = \frac{y - 9}{16 - 8}$

चरण 1.4.2.2

$16$ में से $8$ घटाएं.

$m = \frac{y - 9}{8}$

चरण 2

ढलान $\frac{y - 9}{8}$ और दिए गए बिंदु $(8, 9)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (9) = \frac{y - 9}{8} \cdot (x - (8))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 9 = \frac{y - 9}{8} \cdot (x - 8)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{y - 9}{8} \cdot (x - 8)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y - 9 = 0 + 0 + \frac{y - 9}{8} \cdot (x - 8)$

चरण 4.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 9 = \frac{y - 9}{8} x + \frac{y - 9}{8} \cdot - 8$

चरण 4.1.2.2

$\frac{y - 9}{8}$ और $x$ को मिलाएं.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + \frac{y - 9}{8} \cdot - 8$

चरण 4.1.2.3

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1

$- 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + \frac{y - 9}{8} \cdot (8 (- 1))$

चरण 4.1.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + \frac{y - 9}{8} \cdot (8 \cdot - 1)$

चरण 4.1.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + (y - 9) \cdot - 1$

चरण 4.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + y \cdot - 1 - 9 \cdot - 1$

चरण 4.1.3.2

$- 1$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} - 1 \cdot y - 9 \cdot - 1$

चरण 4.1.3.3

$- 9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} - 1 \cdot y + 9$

चरण 4.1.3.4

$- 1 y$ को $- y$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} - y + 9$

चरण 4.1.4

$- y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} - y \cdot \frac{8}{8} + 9$

चरण 4.1.5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$- y$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} + 9$

चरण 4.1.5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y - 9 = \frac{(y - 9) x - y \cdot 8}{8} + 9$

चरण 4.1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - y \cdot 8}{8} + 9$

चरण 4.1.6.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - 8 y}{8} + 9$

चरण 4.1.7

$9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - 8 y}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}$

चरण 4.1.8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$9$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - 8 y}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}$

चरण 4.1.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - 8 y + 9 \cdot 8}{8}$

चरण 4.1.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.9.1

$9$ को $8$ से गुणा करें.

$y - 9 = \frac{y x - 9 x - 8 y + 72}{8}$

चरण 4.1.9.2

$y x - 9 x - 8 y + 72$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.9.2.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.9.2.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y - 9 = \frac{(y x - 9 x) - 8 y + 72}{8}$

चरण 4.1.9.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y - 9 = \frac{x (y - 9) - 8 (y - 9)}{8}$

चरण 4.1.9.2.2

महत्तम समापवर्तक, $y - 9$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y - 9 = \frac{(y - 9) (x - 8)}{8}$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{(y - 9) (x - 8)}{8}$ घटाएं.

$y - 9 - \frac{(y - 9) (x - 8)}{8} = 0$

चरण 4.2.2

$y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$y \cdot \frac{8}{8} - \frac{(y - 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.3

$y$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{y \cdot 8}{8} - \frac{(y - 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y \cdot 8 - (y - 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1.1

$8$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{8 \cdot y - (y - 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 y + (- y - - 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.3

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{8 y + (- y + 9) (x - 8)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(- y + 9) (x - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 y - y (x - 8) + 9 (x - 8)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 y - y x - y \cdot - 8 + 9 (x - 8)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 y - y x - y \cdot - 8 + 9 x + 9 \cdot - 8}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1.5.1

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{8 y - y x + 8 y + 9 x + 9 \cdot - 8}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.5.2

$9$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{8 y - y x + 8 y + 9 x - 72}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.6

$8 y$ और $8 y$ जोड़ें.

$\frac{- y x + 16 y + 9 x - 72}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.7

$- y x + 16 y + 9 x - 72$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1.7.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$\frac{- 72 - y x + 16 y + 9 x}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.7.2

$- y x + 16 y + 9 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1.7.2.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1.7.2.1.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{- 72 - 1 x y + 16 y + 9 x}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.7.2.1.2

$16 y$ ले जाएं.

$\frac{- 72 - 1 x y + 9 x + 16 y}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.7.2.2

$- 1 x y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 72 - (x y) + 9 x + 16 y}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.7.2.3

$9 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 72 - (x y) - (- 9 x) + 16 y}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.7.2.4

$16 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 72 - (x y) - (- 9 x) - (- 16 y)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.7.2.5

$- (x y) - (- 9 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 72 - (x y - 9 x) - (- 16 y)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.7.2.6

$- (x y - 9 x) - (- 16 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 72 - (x y - 9 x - 16 y)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.7.3

$- 72 - (x y - 9 x - 16 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1.7.3.1

$- 72$ और $- (x y - 9 x - 16 y)$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y) - 72}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.7.3.2

$- 72$ को $- 1 (72)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y) - 1 (72)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.1.7.3.3

$- (x y - 9 x - 16 y) - 1 (72)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 72)}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x y - 9 x - 16 y + 72}{8} - 9 = 0$

चरण 4.2.6

$- 9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$- \frac{x y - 9 x - 16 y + 72}{8} - 9 \cdot \frac{8}{8} = 0$

चरण 4.2.7

$- 9$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$- \frac{x y - 9 x - 16 y + 72}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8} = 0$

चरण 4.2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 72) - 9 \cdot 8}{8} = 0$

चरण 4.2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.9.1

$- (x y - 9 x - 16 y + 72) - 9 \cdot 8$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.9.1.1

$- 9 \cdot 8$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 72) - (9 \cdot 8)}{8} = 0$

चरण 4.2.9.1.2

$- (x y - 9 x - 16 y + 72) - (9 \cdot 8)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 72 + 9 \cdot 8)}{8} = 0$

चरण 4.2.9.2

$9$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 72 + 72)}{8} = 0$

चरण 4.2.9.3

$72$ और $72$ जोड़ें.

$\frac{- (x y - 9 x - 16 y + 144)}{8} = 0$

चरण 4.2.9.4

$x y - 9 x - 16 y + 144$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.9.4.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.9.4.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{- ((x y - 9 x) - 16 y + 144)}{8} = 0$

चरण 4.2.9.4.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x (y - 9) - 16 (y - 9))}{8} = 0$

चरण 4.2.9.4.2

महत्तम समापवर्तक, $y - 9$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{- ((y - 9) (x - 16))}{8} = 0$

$\frac{- (y - 9) (x - 16)}{8} = 0$

चरण 4.2.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(y - 9) (x - 16)}{8} = 0$

चरण 4.3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(y - 9) (x - 16) = 0$

चरण 4.4

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$(y - 9) (x - 16) = 0$ के प्रत्येक पद को $x - 16$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$(y - 9) (x - 16) = 0$ के प्रत्येक पद को $x - 16$ से विभाजित करें.

$\frac{(y - 9) (x - 16)}{x - 16} = \frac{0}{x - 16}$

चरण 4.4.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$x - 16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 9) (x - 16)}{x - 16} = \frac{0}{x - 16}$

चरण 4.4.1.2.1.2

$y - 9$ को $1$ से विभाजित करें.

$y - 9 = \frac{0}{x - 16}$

चरण 4.4.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.3.1

$0$ को $x - 16$ से विभाजित करें.

$y - 9 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$y = 9$

चरण 5

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = 9$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y - 9 = \frac{y - 9}{8} \cdot (x - 8)$

चरण 6