एलजेब्रा उदाहरण

$y = 2 x - 2$ $3 x - 6 y = - 6$

चरण 1

चरों को बाईं ओर और स्थिर पदों को दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$y - 2 x = - 2$

$3 x - 6 y = - 6$

चरण 1.2

$y$ और $- 2 x$ को पुन: क्रमित करें.

$- 2 x + y = - 2$

$3 x - 6 y = - 6$

$- 2 x + y = - 2$

$3 x - 6 y = - 6$

चरण 2

सिस्टम को मैट्रिक्स के रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 \\ 3 & - 6 & - 6 \end{array}]$

चरण 3

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $- \frac{1}{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $- \frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 1 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ 3 & - 6 & - 6 \end{array}]$

चरण 3.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 1 \\ 3 & - 6 & - 6 \end{array}]$

चरण 3.2

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 1 \\ 3 - 3 \cdot 1 & - 6 - 3 (- \frac{1}{2}) & - 6 - 3 \cdot 1 \end{array}]$

चरण 3.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 1 \\ 0 & - \frac{9}{2} & - 9 \end{array}]$

चरण 3.3

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $- \frac{2}{9}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $- \frac{2}{9}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 1 \\ - \frac{2}{9} \cdot 0 & - \frac{2}{9} (- \frac{9}{2}) & - \frac{2}{9} \cdot - 9 \end{array}]$

चरण 3.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \end{array}]$

चरण 3.4

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + \frac{1}{2} R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + \frac{1}{2} R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 & 1 + \frac{1}{2} \cdot 2 \\ 0 & 1 & 2 \end{array}]$

चरण 3.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \end{array}]$

चरण 4

समीकरणों के निकाय का अंतिम समाधान घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = 2$

$y = 2$

चरण 5

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

$(2, 2)$