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एलजेब्रा उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.1
को सरल करें.
चरण 1.1.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.1.1.1.1
भिन्न को दो भिन्नों में विभाजित करें.
चरण 1.1.1.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.1.1.1.3
भिन्न को दो भिन्नों में विभाजित करें.
चरण 1.1.1.1.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.1.1.1.4.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.1.1.1.4.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.1.1.1.4.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.1.1.1.4.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.1.1.1.4.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.1.1.1.4.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.1.1.1.4.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.1.1.1.4.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.1.1.1.4.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.1.1.1.5
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.1.1.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.1.1.3
और को मिलाएं.
चरण 1.1.1.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.1.1.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 1.1.1.5.1
को से गुणा करें.
चरण 1.1.1.5.2
में से घटाएं.
चरण 1.1.1.6
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.1
को सरल करें.
चरण 1.2.1.1
भिन्न को दो भिन्नों में विभाजित करें.
चरण 1.2.1.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.2.1.2.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.2.1.2.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.1.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.2.1.2.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.1.2.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.1.2.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2.1.2.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.3
सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.
चरण 1.3.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 1.3.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 1.4
को सरल करें.
चरण 1.4.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.4.2
और जोड़ें.
चरण 1.4.3
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.4.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.3.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.3.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.3.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.4.3.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.4.3.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2
चरण 2.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
चरण 2.2
चूँकि में संख्याएँ और चर दोनों शामिल हैं, LCM को खोजने के लिए दो चरण हैं. संख्यात्मक भाग के लिए LCM खोजें फिर चर भाग के लिए LCM पता करें.
चरण 2.3
LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.
1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.
2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.
चरण 2.4
चूंकि का और के अलावा कोई गुणनखंड नहीं है.
एक अभाज्य संख्या है
चरण 2.5
संख्या एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.
अभाज्य संख्या नहीं
चरण 2.6
के गुणनखंड और हैं.
चरण 2.7
संख्या एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.
अभाज्य संख्या नहीं
चरण 2.8
का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.
चरण 2.9
को से गुणा करें.
चरण 2.10
का गुणनखंड ही है.
बार आता है.
चरण 2.11
का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.
चरण 2.12
के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) संख्यात्मक भाग को चर भाग से गुणा किया जाता है.
चरण 3
चरण 3.1
के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.2.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.2.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.1.3
को से गुणा करें.
चरण 3.2.1.4
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.2.1.5
को से गुणा करें.
चरण 3.2.1.6
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.2.1.7
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.2.1.7.1
ले जाएं.
चरण 3.2.1.7.2
को से गुणा करें.
चरण 3.2.1.8
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.8.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 3.2.1.8.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.8.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.8.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.1.9
को से गुणा करें.
चरण 3.2.1.10
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.10.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 3.2.1.10.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.10.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.10.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.1.11
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.2.1.12
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.2.1.13
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 3.2.1.14
और जोड़ें.
चरण 3.2.2
में से घटाएं.
चरण 3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.3.1
गुणा करें.
चरण 3.3.1.1
को से गुणा करें.
चरण 3.3.1.2
को से गुणा करें.
चरण 4
चरण 4.1
वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.
चरण 4.1.1
फॉर्म के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल है और जिसका योग है.
चरण 4.1.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.1.1.2
को जोड़ के रूप में फिर से लिखें
चरण 4.1.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.1.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.
चरण 4.1.2.1
पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.
चरण 4.1.2.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.
चरण 4.1.3
महत्तम समापवर्तक, का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.
चरण 4.2
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 4.3
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 4.3.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 4.3.2
के लिए हल करें.
चरण 4.3.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 4.3.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.3.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 4.3.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.3.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 4.3.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.3.2.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4.4
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 4.4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 4.4.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 4.5
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.