एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{5}$ $g (x) = - 2 - 3 x^{2}$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (g (x))$

चरण 2

$f$ में $g$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (- 2 - 3 x^{2})$ का मान ज्ञात करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = {(- 2 - 3 x^{2})}^{5}$

चरण 3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = {(- 2)}^{5} + 5 {(- 2)}^{4} (- 3 x^{2}) + 10 {(- 2)}^{3} {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 + 5 {(- 2)}^{4} (- 3 x^{2}) + 10 {(- 2)}^{3} {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.2

$- 2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 + 5 \cdot (16 (- 3 x^{2})) + 10 {(- 2)}^{3} {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.3

$5$ को $16$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 + 80 (- 3 x^{2}) + 10 {(- 2)}^{3} {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.4

$- 3$ को $80$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} + 10 {(- 2)}^{3} {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.5

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} + 10 \cdot (- 8 {(- 3 x^{2})}^{2}) + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.6

$10$ को $- 8$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 80 {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.7

उत्पाद नियम को $- 3 x^{2}$ पर लागू करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 80 ({(- 3)}^{2} {(x^{2})}^{2}) + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.8

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 80 (9 {(x^{2})}^{2}) + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.9

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 80 (9 x^{2 \cdot 2}) + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.9.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 80 (9 x^{4}) + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.10

$9$ को $- 80$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.11

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 10 \cdot (4 {(- 3 x^{2})}^{3}) + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.12

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 40 {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.13

उत्पाद नियम को $- 3 x^{2}$ पर लागू करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 40 ({(- 3)}^{3} {(x^{2})}^{3}) + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.14

$- 3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 40 (- 27 {(x^{2})}^{3}) + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.15

घातांक को ${(x^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.15.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 40 (- 27 x^{2 \cdot 3}) + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.15.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 40 (- 27 x^{6}) + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.16

$- 27$ को $40$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.17

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 10 {(- 3 x^{2})}^{4} + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.18

उत्पाद नियम को $- 3 x^{2}$ पर लागू करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 10 ({(- 3)}^{4} {(x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.19

$- 3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 10 (81 {(x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.20

घातांक को ${(x^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.20.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 10 (81 x^{2 \cdot 4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.20.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 10 (81 x^{8}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.21

$81$ को $- 10$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} + {(- 3 x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.22

उत्पाद नियम को $- 3 x^{2}$ पर लागू करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} + {(- 3)}^{5} {(x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.23

$- 3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 {(x^{2})}^{5}$

चरण 4.1.24

घातांक को ${(x^{2})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.24.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 x^{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.24.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 x^{10}$

चरण 4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 32$ ले जाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 x^{10} - 32$

चरण 4.2.2

$- 240 x^{2}$ ले जाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 x^{10} - 240 x^{2} - 32$

चरण 4.2.3

$- 720 x^{4}$ ले जाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 x^{10} - 720 x^{4} - 240 x^{2} - 32$

चरण 4.2.4

$- 1080 x^{6}$ ले जाएं.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 810 x^{8} - 243 x^{10} - 1080 x^{6} - 720 x^{4} - 240 x^{2} - 32$

चरण 4.2.5

$- 810 x^{8}$ और $- 243 x^{10}$ को पुन: क्रमित करें.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 243 x^{10} - 810 x^{8} - 1080 x^{6} - 720 x^{4} - 240 x^{2} - 32$