एलजेब्रा उदाहरण

$\int (3 y^{3} - 2 y^{2} + \frac{e^{y}}{6}) d y$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 3 y^{3} - 2 y^{2} + \frac{e^{y}}{6} d y$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 y^{3} d y + \int - 2 y^{2} d y + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $y$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int y^{3} d y + \int - 2 y^{2} d y + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} y^{4}$ है.

$3 (\frac{1}{4} y^{4} + C) + \int - 2 y^{2} d y + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

चरण 5

$\frac{1}{4}$ और $y^{4}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) + \int - 2 y^{2} d y + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

चरण 6

चूँकि $- 2$ बटे $y$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) - 2 \int y^{2} d y + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} y^{3}$ है.

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) - 2 (\frac{1}{3} y^{3} + C) + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

चरण 8

$\frac{1}{3}$ और $y^{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) - 2 (\frac{y^{3}}{3} + C) + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

चरण 9

चूँकि $\frac{1}{6}$ बटे $y$ अचर है, $\frac{1}{6}$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) - 2 (\frac{y^{3}}{3} + C) + \frac{1}{6} \int e^{y} d y$

चरण 10

$y$ के संबंध में $e^{y}$ का इंटीग्रल $e^{y}$ है.

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) - 2 (\frac{y^{3}}{3} + C) + \frac{1}{6} (e^{y} + C)$

चरण 11

सरल करें.

$\frac{3 y^{4}}{4} - \frac{2 y^{3}}{3} + \frac{1}{6} e^{y} + C$

चरण 12

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3}{4} y^{4} - \frac{2}{3} y^{3} + \frac{1}{6} e^{y} + C$