एलजेब्रा उदाहरण

$5$ , $5 \sqrt{2}$ , $10$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $\sqrt{2}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = \sqrt{2}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = 5$ और $r = \sqrt{2}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 5 {\sqrt{2}}^{n - 1}$

चरण 4

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{5} = 5 {\sqrt{2}}^{(5) - 1}$

चरण 5

$5$ में से $1$ घटाएं.

$a_{5} = 5 {\sqrt{2}}^{4}$

चरण 6

${\sqrt{2}}^{4}$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a_{5} = 5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

चरण 6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

चरण 6.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{4}{2}}$

चरण 6.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

चरण 6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

चरण 6.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

चरण 6.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2}{1}}$

चरण 6.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{2}$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{5} = 5 \cdot 4$

चरण 7.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$a_{5} = 20$