एलजेब्रा उदाहरण

${(3 x - y)}^{6}$

चरण 1

बहुपद को सरल करें, फिर उसे उच्चतम घात पद से शुरू करते हुए बाएं से दाएं का क्रम दें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(3 x)}^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (- y) + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$3^{6} x^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (- y) + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.2

$3$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 x^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (- y) + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$729 x^{6} + 6 \cdot - 1 {(3 x)}^{5} y + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.4

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$729 x^{6} - 6 {(3 x)}^{5} y + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.5

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$729 x^{6} - 6 (3^{5} x^{5}) y + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.6

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 x^{6} - 6 (243 x^{5}) y + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.7

$243$ को $- 6$ से गुणा करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.8

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 15 (3^{4} x^{4}) {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.9

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 15 (81 x^{4}) {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.10

$81$ को $15$ से गुणा करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.11

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 \cdot {(- 1)}^{2} x^{4} y^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.13

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 \cdot 1 x^{4} y^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.14

$1215$ को $1$ से गुणा करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.15

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 20 (3^{3} x^{3}) {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.16

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 20 (27 x^{3}) {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.17

$27$ को $20$ से गुणा करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 540 x^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.18

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 540 x^{3} ({(- 1)}^{3} y^{3}) + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.19

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 540 \cdot {(- 1)}^{3} x^{3} y^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.20

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 540 \cdot - 1 x^{3} y^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.21

$540$ को $- 1$ से गुणा करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.22

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 15 (3^{2} x^{2}) {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.23

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 15 (9 x^{2}) {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.24

$9$ को $15$ से गुणा करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.25

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} ({(- 1)}^{4} y^{4}) + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.26

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 \cdot {(- 1)}^{4} x^{2} y^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.27

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 \cdot 1 x^{2} y^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.28

$135$ को $1$ से गुणा करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.29

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} + 18 x {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.30

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} + 18 x ({(- 1)}^{5} y^{5}) + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.31

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} + 18 \cdot {(- 1)}^{5} x y^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.32

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} + 18 \cdot - 1 x y^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.33

$18$ को $- 1$ से गुणा करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} - 18 x y^{5} + {(- y)}^{6}$

चरण 1.2.34

उत्पाद नियम को $- y$ पर लागू करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} - 18 x y^{5} + {(- 1)}^{6} y^{6}$

चरण 1.2.35

$- 1$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} - 18 x y^{5} + 1 y^{6}$

चरण 1.2.36

$y^{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} - 18 x y^{5} + y^{6}$

चरण 2

एक बहुपद की घात उसके पदों की उच्चतम घात होती है.

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चरण 2.1

प्रत्येक पद में चरों पर घातांक की पहचान करें और प्रत्येक पद की घात पता करने के लिए उन्हें एक साथ जोड़ें.

$729 x^{6} \to 6$

$- 1458 x^{5} y \to 6$

$1215 x^{4} y^{2} \to 6$

$- 540 x^{3} y^{3} \to 6$

$135 x^{2} y^{4} \to 6$

$- 18 x y^{5} \to 6$

$y^{6} \to 6$

चरण 2.2

सबसे बड़ा घातांक बहुपद की घात है.

$6$

चरण 3

एक बहुपद में प्रमुख पद उच्चतम घात वाला पद है.

$729 x^{6}$

चरण 4

बहुपद का प्रमुख गुणांक प्रमुख पद का गुणांक होता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

एक बहुपद में प्रमुख पद उच्चतम घात वाला पद है.

$729 x^{6}$

चरण 4.2

एक बहुपद में प्रमुख गुणांक प्रमुख पद का गुणांक होता है.

$729$

चरण 5

परिणामों को सूचीबद्ध करें.

बहुपद डिग्री: $6$

प्रमुख पद : $729 x^{6}$

प्रमुख गुणांक: $729$