एलजेब्रा उदाहरण

$(0, 43)$ , $(23, 85)$ , $(33, 85)$

चरण 1

तीन बिंदुओं के माध्यम से समीकरण को पता करने के लिए प्रारंभिक बिंदु के रूप में एक द्विघात समीकरण $y = a x^{2} + b x + c$ के मानक रूप का उपयोग करें.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 2

तीन समीकरण का निकाय बनाने के लिए द्विघात समीकरण के मानक सूत्र में प्रत्येक बिंदु के $x$ और $y$ मानों को प्रतिस्थापित करके समीकरणों की एक प्रणाली बनाएंँ.

$43 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 85 = a {(23)}^{2} + b (23) + c, 85 = a {(33)}^{2} + b (33) + c$

चरण 3

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$c$ के लिए $43 = a \cdot 0^{2} + c$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण को $a \cdot 0^{2} + c = 43$ के रूप में फिर से लिखें.

$a \cdot 0^{2} + c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

चरण 3.1.2

$a \cdot 0^{2} + c$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$a \cdot 0 + c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

चरण 3.1.2.1.2

$a$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$0 + c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

चरण 3.1.2.2

$0$ और $c$ जोड़ें.

$c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

चरण 3.2

प्रत्येक समीकरण में $c$ की सभी घटनाओं को $43$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$c$ की सभी घटनाओं को $85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$ में $43$ से बदलें.

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

चरण 3.2.2

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + 43$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

चरण 3.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

$23$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$85 = a \cdot 529 + b (23) + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

चरण 3.2.2.2.1.2

$529$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$85 = 529 \cdot a + b (23) + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

चरण 3.2.2.2.1.3

$23$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

चरण 3.2.3

$c$ की सभी घटनाओं को $85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$ में $43$ से बदलें.

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.2.4

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + 43$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.1

$33$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$85 = a \cdot 1089 + b (33) + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.2.4.2.1.2

$1089$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$85 = 1089 \cdot a + b (33) + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.2.4.2.1.3

$33$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$85 = 1089 a + 33 b + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = 1089 a + 33 b + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = 1089 a + 33 b + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = 1089 a + 33 b + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = 1089 a + 33 b + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3

$a$ के लिए $85 = 1089 a + 33 b + 43$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण को $1089 a + 33 b + 43 = 85$ के रूप में फिर से लिखें.

$1089 a + 33 b + 43 = 85$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $33 b$ घटाएं.

$1089 a + 43 = 85 - 33 b$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $43$ घटाएं.

$1089 a = 85 - 33 b - 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.2.3

$85$ में से $43$ घटाएं.

$1089 a = - 33 b + 42$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$1089 a = - 33 b + 42$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3

$1089 a = - 33 b + 42$ के प्रत्येक पद को $1089$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$1089 a = - 33 b + 42$ के प्रत्येक पद को $1089$ से विभाजित करें.

$\frac{1089 a}{1089} = \frac{- 33 b}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1

$1089$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1089 a}{1089} = \frac{- 33 b}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{- 33 b}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = \frac{- 33 b}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = \frac{- 33 b}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.1.1

$- 33$ और $1089$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.1.1.1

$- 33 b$ में से $33$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{33 (- b)}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.1.1.2.1

$1089$ में से $33$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{33 (- b)}{33 (33)} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \frac{33 (- b)}{33 \cdot 33} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \frac{- b}{33} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = \frac{- b}{33} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = \frac{- b}{33} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{b}{33} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3.3.1.3

$42$ और $1089$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.1.3.1

$42$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$a = - \frac{b}{33} + \frac{3 (14)}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3.3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.1.3.2.1

$1089$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$a = - \frac{b}{33} + \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3.3.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = - \frac{b}{33} + \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.3.3.3.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

चरण 3.4

प्रत्येक समीकरण में $a$ की सभी घटनाओं को $- \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$a$ की सभी घटनाओं को $85 = 529 a + 23 b + 43$ में $- \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$ से बदलें.

$85 = 529 (- \frac{b}{33} + \frac{14}{363}) + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$529 (- \frac{b}{33} + \frac{14}{363}) + 23 b + 43$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$85 = 529 (- \frac{b}{33}) + 529 (\frac{14}{363}) + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.1.2

$529 (- \frac{b}{33})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.2.1

$- 1$ को $529$ से गुणा करें.

$85 = - 529 \frac{b}{33} + 529 (\frac{14}{363}) + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.1.2.2

$- 529$ और $\frac{b}{33}$ को मिलाएं.

$85 = \frac{- 529 b}{33} + 529 (\frac{14}{363}) + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{- 529 b}{33} + 529 (\frac{14}{363}) + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.1.3

$529 (\frac{14}{363})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.3.1

$529$ और $\frac{14}{363}$ को मिलाएं.

$85 = \frac{- 529 b}{33} + \frac{529 \cdot 14}{363} + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.1.3.2

$529$ को $14$ से गुणा करें.

$85 = \frac{- 529 b}{33} + \frac{7406}{363} + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{- 529 b}{33} + \frac{7406}{363} + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$85 = - \frac{529 b}{33} + \frac{7406}{363} + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = - \frac{529 b}{33} + \frac{7406}{363} + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.2

$23 b$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{33}{33}$ से गुणा करें.

$85 = - \frac{529 b}{33} + 23 b \cdot \frac{33}{33} + \frac{7406}{363} + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.3

$23 b$ और $\frac{33}{33}$ को मिलाएं.

$85 = - \frac{529 b}{33} + \frac{23 b \cdot 33}{33} + \frac{7406}{363} + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$85 = \frac{- 529 b + 23 b \cdot 33}{33} + \frac{7406}{363} + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.5

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.5.1

$\frac{- 529 b + 23 b \cdot 33}{33}$ को $\frac{11}{11}$ से गुणा करें.

$85 = \frac{- 529 b + 23 b \cdot 33}{33} \cdot \frac{11}{11} + \frac{7406}{363} + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.5.2

$\frac{- 529 b + 23 b \cdot 33}{33}$ को $\frac{11}{11}$ से गुणा करें.

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{33 \cdot 11} + \frac{7406}{363} + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.5.3

$43$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{33 \cdot 11} + \frac{7406}{363} + \frac{43}{1}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.5.4

$\frac{43}{1}$ को $\frac{363}{363}$ से गुणा करें.

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{33 \cdot 11} + \frac{7406}{363} + \frac{43}{1} \cdot \frac{363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.5.5

$\frac{43}{1}$ को $\frac{363}{363}$ से गुणा करें.

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{33 \cdot 11} + \frac{7406}{363} + \frac{43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.5.6

$33 \cdot 11$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{11 \cdot 33} + \frac{7406}{363} + \frac{43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.5.7

$11$ को $33$ से गुणा करें.

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{363} + \frac{7406}{363} + \frac{43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{363} + \frac{7406}{363} + \frac{43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11 + 7406 + 43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.7.1

$33$ को $23$ से गुणा करें.

$85 = \frac{(- 529 b + 759 b) \cdot 11 + 7406 + 43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.7.2

$- 529 b$ और $759 b$ जोड़ें.

$85 = \frac{230 b \cdot 11 + 7406 + 43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.7.3

$11$ को $230$ से गुणा करें.

$85 = \frac{2530 b + 7406 + 43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.7.4

$43$ को $363$ से गुणा करें.

$85 = \frac{2530 b + 7406 + 15609}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{2530 b + 7406 + 15609}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.8

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.8.1

$7406$ और $15609$ जोड़ें.

$85 = \frac{2530 b + 23015}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.8.2

$2530 b + 23015$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.8.2.1

$2530 b$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$85 = \frac{5 (506 b) + 23015}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.8.2.2

$23015$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$85 = \frac{5 (506 b) + 5 (4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.4.2.1.8.2.3

$5 (506 b) + 5 (4603)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5

$b$ के लिए $85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

समीकरण को $\frac{5 (506 b + 4603)}{363} = 85$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (506 b + 4603)}{363} = 85$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.2

दोनों पक्षों को $363$ से गुणा करें.

$\frac{5 (506 b + 4603)}{363} \cdot 363 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.1

$\frac{5 (506 b + 4603)}{363} \cdot 363$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.1.1

$363$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (506 b + 4603)}{363} \cdot 363 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.3.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 (506 b + 4603) = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$5 (506 b + 4603) = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.3.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (506 b) + 5 \cdot 4603 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.3.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.1.3.1

$506$ को $5$ से गुणा करें.

$2530 b + 5 \cdot 4603 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.3.1.1.3.2

$5$ को $4603$ से गुणा करें.

$2530 b + 23015 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b + 23015 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b + 23015 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b + 23015 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.2.1

$85$ को $363$ से गुणा करें.

$2530 b + 23015 = 30855$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b + 23015 = 30855$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b + 23015 = 30855$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.4

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $23015$ घटाएं.

$2530 b = 30855 - 23015$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.4.1.2

$30855$ में से $23015$ घटाएं.

$2530 b = 7840$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b = 7840$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.4.2

$2530 b = 7840$ के प्रत्येक पद को $2530$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.2.1

$2530 b = 7840$ के प्रत्येक पद को $2530$ से विभाजित करें.

$\frac{2530 b}{2530} = \frac{7840}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.2.2.1

$2530$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2530 b}{2530} = \frac{7840}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.4.2.2.1.2

$b$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = \frac{7840}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{7840}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{7840}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.2.3.1

$7840$ और $2530$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.2.3.1.1

$7840$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$b = \frac{10 (784)}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.4.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.2.3.1.2.1

$2530$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$b = \frac{10 \cdot 784}{10 \cdot 253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.4.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$b = \frac{10 \cdot 784}{10 \cdot 253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.5.4.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

चरण 3.6

प्रत्येक समीकरण में $b$ की सभी घटनाओं को $\frac{784}{253}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$b$ की सभी घटनाओं को $a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$ में $\frac{784}{253}$ से बदलें.

$a = - \frac{\frac{784}{253}}{33} + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$- \frac{\frac{784}{253}}{33} + \frac{14}{363}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$a = - (\frac{784}{253} \cdot \frac{1}{33}) + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.1.2

$\frac{784}{253} \cdot \frac{1}{33}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1.2.1

$\frac{784}{253}$ को $\frac{1}{33}$ से गुणा करें.

$a = - \frac{784}{253 \cdot 33} + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.1.2.2

$253$ को $33$ से गुणा करें.

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.2

$\frac{14}{363}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{23}{23}$ से गुणा करें.

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14}{363} \cdot \frac{23}{23}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.3

प्रत्येक व्यंजक को $8349$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.3.1

$\frac{14}{363}$ को $\frac{23}{23}$ से गुणा करें.

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14 \cdot 23}{363 \cdot 23}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.3.2

$363$ को $23$ से गुणा करें.

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14 \cdot 23}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14 \cdot 23}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$a = \frac{- 784 + 14 \cdot 23}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.5.1

$14$ को $23$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 784 + 322}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.5.2

$- 784$ और $322$ जोड़ें.

$a = \frac{- 462}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = \frac{- 462}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.6

$- 462$ और $8349$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.6.1

$- 462$ में से $33$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{33 (- 14)}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.6.2.1

$8349$ में से $33$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{33 \cdot - 14}{33 \cdot 253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \frac{33 \cdot - 14}{33 \cdot 253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \frac{- 14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = \frac{- 14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = \frac{- 14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.6.2.1.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

चरण 3.7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$a = - \frac{14}{253}, b = \frac{784}{253}, c = 43$

चरण 4

परिणामी समीकरण को पता करने के लिए द्विघात समीकरण के सूत्र में $a$ , $b$ और $c$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$y = - \frac{14 x^{2}}{253} + \frac{784 x}{253} + 43$

चरण 5