एलजेब्रा उदाहरण

$2 {(\cos (20) + i \sin (20))}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$2 (\cos^{3} (20) + 3 \cos^{2} (20) (i \sin (20)) + 3 \cos (20) {(i \sin (20))}^{2} + {(i \sin (20))}^{3})$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $i \sin (20)$ पर लागू करें.

$2 (\cos^{3} (20) + 3 \cos^{2} (20) i \sin (20) + 3 \cos (20) (i^{2} \sin^{2} (20)) + {(i \sin (20))}^{3})$

चरण 2.1.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\cos^{3} (20) + 3 \cos^{2} (20) i \sin (20) + 3 \cos (20) (- 1 \sin^{2} (20)) + {(i \sin (20))}^{3})$

चरण 2.1.3

$- 1 \sin^{2} (20)$ को $- \sin^{2} (20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\cos^{3} (20) + 3 \cos^{2} (20) i \sin (20) + 3 \cos (20) (- \sin^{2} (20)) + {(i \sin (20))}^{3})$

चरण 2.1.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$2 (\cos^{3} (20) + 3 \cos^{2} (20) i \sin (20) - 3 \cos (20) \sin^{2} (20) + {(i \sin (20))}^{3})$

चरण 2.1.5

उत्पाद नियम को $i \sin (20)$ पर लागू करें.

$2 (\cos^{3} (20) + 3 \cos^{2} (20) i \sin (20) - 3 \cos (20) \sin^{2} (20) + i^{3} \sin^{3} (20))$

चरण 2.1.6

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$2 (\cos^{3} (20) + 3 \cos^{2} (20) i \sin (20) - 3 \cos (20) \sin^{2} (20) + i^{2} \cdot i \sin^{3} (20))$

चरण 2.1.7

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\cos^{3} (20) + 3 \cos^{2} (20) i \sin (20) - 3 \cos (20) \sin^{2} (20) - 1 \cdot i \sin^{3} (20))$

चरण 2.1.8

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\cos^{3} (20) + 3 \cos^{2} (20) i \sin (20) - 3 \cos (20) \sin^{2} (20) - i \sin^{3} (20))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cos^{3} (20) + 2 (3 \cos^{2} (20) i \sin (20)) + 2 (- 3 \cos (20) \sin^{2} (20)) + 2 (- i \sin^{3} (20))$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \cos^{3} (20) + 6 (\cos^{2} (20) i \sin (20)) + 2 (- 3 \cos (20) \sin^{2} (20)) + 2 (- i \sin^{3} (20))$

चरण 3.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \cos^{3} (20) + 6 (\cos^{2} (20) i \sin (20)) - 6 (\cos (20) \sin^{2} (20)) + 2 (- i \sin^{3} (20))$

चरण 3.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \cos^{3} (20) + 6 (\cos^{2} (20) i \sin (20)) - 6 (\cos (20) \sin^{2} (20)) - 2 (i \sin^{3} (20))$

चरण 4

कोष्ठक हटा दें.

$2 \cos^{3} (20) + 6 \cos^{2} (20) i \sin (20) - 6 \cos (20) \sin^{2} (20) - 2 i \sin^{3} (20)$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

गुणनखंडों को $2 \cos^{3} (20) + 6 \cos^{2} (20) i \sin (20) - 6 \cos (20) \sin^{2} (20) - 2 i \sin^{3} (20)$ में पुन: क्रमित करें.

$2 \cos^{3} (20) + 6 i \cos^{2} (20) \sin (20) - 6 \cos (20) \sin^{2} (20) - 2 i \sin^{3} (20)$

चरण 5.2

$2 \cos^{3} (20) + 6 i \cos^{2} (20) \sin (20)$ और $- 6 \cos (20) \sin^{2} (20)$ को पुन: क्रमित करें.

$- 6 \cos (20) \sin^{2} (20) + 2 \cos^{3} (20) + 6 i \cos^{2} (20) \sin (20) - 2 i \sin^{3} (20)$