एलजेब्रा उदाहरण

${(\sqrt{3} (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6})))}^{4}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

${(\sqrt{3} (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{π}{6})))}^{4}$

चरण 1.2

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

${(\sqrt{3} (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2}))}^{4}$

चरण 1.3

$i$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

${(\sqrt{3} (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}))}^{4}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \frac{i}{2})}^{4}$

चरण 3

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{3}$ और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \frac{i}{2})}^{4}$

चरण 3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \frac{i}{2})}^{4}$

चरण 3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2} + \sqrt{3} \frac{i}{2})}^{4}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2} + \sqrt{3} \frac{i}{2})}^{4}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{i}{2})}^{4}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{3}$ और $\frac{i}{2}$ को मिलाएं.

${(\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 4.2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 4.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 4.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${(\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 4.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 4.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{3^{1}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 4.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

${(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 5

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(\frac{3}{2})}^{4} + 4 {(\frac{3}{2})}^{3} \frac{\sqrt{3} i}{2} + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{3^{4}}{2^{4}} + 4 {(\frac{3}{2})}^{3} \frac{\sqrt{3} i}{2} + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.2

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{2^{4}} + 4 {(\frac{3}{2})}^{3} \frac{\sqrt{3} i}{2} + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.3

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + 4 {(\frac{3}{2})}^{3} \frac{\sqrt{3} i}{2} + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$4 {(\frac{3}{2})}^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81}{16} + 2 (2 {(\frac{3}{2})}^{3}) \frac{\sqrt{3} i}{2} + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81}{16} + 2 (2 {(\frac{3}{2})}^{3}) \frac{\sqrt{3} i}{2} + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + 2 {(\frac{3}{2})}^{3} (\sqrt{3} i) + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.5

उत्पाद नियम को $\frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{81}{16} + 2 \frac{3^{3}}{2^{3}} (\sqrt{3} i) + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.6

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + 2 \frac{27}{2^{3}} (\sqrt{3} i) + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.7

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + 2 (\frac{27}{8}) (\sqrt{3} i) + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.8.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81}{16} + 2 \frac{27}{2 (4)} (\sqrt{3} i) + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81}{16} + 2 \frac{27}{2 \cdot 4} (\sqrt{3} i) + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27}{4} (\sqrt{3} i) + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.9

$\frac{27}{4} (\sqrt{3} i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.9.1

$\sqrt{3}$ और $\frac{27}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{\sqrt{3} \cdot 27}{4} i + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.9.2

$\frac{\sqrt{3} \cdot 27}{4}$ और $i$ को मिलाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{\sqrt{3} \cdot 27 i}{4} + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.10

$27$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + 6 {(\frac{3}{2})}^{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.11

उत्पाद नियम को $\frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + 6 \frac{3^{2}}{2^{2}} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.12

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + 6 \frac{9}{2^{2}} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.13

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + 6 (\frac{9}{4}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.14

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.14.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + 2 (3) \frac{9}{4} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.14.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + 2 \cdot 3 \frac{9}{2 \cdot 2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.14.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + 2 \cdot 3 \frac{9}{2 \cdot 2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.14.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + 3 (\frac{9}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.15

$3$ और $\frac{9}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{3 \cdot 9}{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.16

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27}{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{2} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.17

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.17.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3} i}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27}{2} \cdot \frac{{(\sqrt{3} i)}^{2}}{2^{2}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.17.2

उत्पाद नियम को $\sqrt{3} i$ पर लागू करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27}{2} \cdot \frac{{\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.18

जोड़ना.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27 ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})}{2 \cdot 2^{2}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.19

घातांक जोड़कर $2$ को $2^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.19.1

$2$ को $2^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.19.1.1

$2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27 ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})}{2^{1} \cdot 2^{2}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.19.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27 ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})}{2^{1 + 2}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.19.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27 ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})}{2^{3}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.20

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.20.1

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.20.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{2^{3}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.20.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{2^{3}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.20.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{2^{3}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.20.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.20.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{2^{3}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.20.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27 \cdot 3^{1} i^{2}}{2^{3}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.20.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27 \cdot 3 i^{2}}{2^{3}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.20.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{27 \cdot 3 \cdot - 1}{2^{3}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.20.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.20.3.1

$27$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{81 \cdot - 1}{2^{3}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.20.3.2

$81$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{- 81}{2^{3}} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.21

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} + \frac{- 81}{8} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.22

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 4 (\frac{3}{2}) {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.23

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.23.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 2 (2) \frac{3}{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.23.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 2 \cdot 2 \frac{3}{2} {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.23.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 2 \cdot 3 {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.24

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{3} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.25

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.25.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3} i}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{{(\sqrt{3} i)}^{3}}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.25.2

उत्पाद नियम को $\sqrt{3} i$ पर लागू करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{{\sqrt{3}}^{3} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.26

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.26.1

${\sqrt{3}}^{3}$ को $\sqrt{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{\sqrt{3^{3}} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.26.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{\sqrt{27} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.26.3

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.26.3.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{\sqrt{9 (3)} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.26.3.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.26.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{3 \sqrt{3} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.26.5

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{3 \sqrt{3} (i^{2} \cdot i)}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.26.6

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{3 \sqrt{3} (- 1 \cdot i)}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.26.7

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{3 \sqrt{3} \cdot - 1 i}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.26.8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.26.8.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{- (3 \sqrt{3} i)}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.26.8.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{- 3 (\sqrt{3} i)}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{- 3 \sqrt{3} i}{2^{3}} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.27

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 6 \frac{- 3 \sqrt{3} i}{8} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.28

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.28.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 2 (3) \frac{- 3 \sqrt{3} i}{8} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.28.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 2 \cdot 3 \frac{- 3 \sqrt{3} i}{2 \cdot 4} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.28.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 2 \cdot 3 \frac{- 3 \sqrt{3} i}{2 \cdot 4} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.28.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + 3 \frac{- 3 \sqrt{3} i}{4} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.29

$3$ और $\frac{- 3 \sqrt{3} i}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + \frac{3 (- 3 \sqrt{3} i)}{4} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.30

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} + \frac{- 9 (\sqrt{3} i)}{4} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.31

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + {(\frac{\sqrt{3} i}{2})}^{4}$

चरण 6.1.32

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.32.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3} i}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{{(\sqrt{3} i)}^{4}}{2^{4}}$

चरण 6.1.32.2

उत्पाद नियम को $\sqrt{3} i$ पर लागू करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.33.1

${\sqrt{3}}^{4}$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.33.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{4}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33.1.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{3^{\frac{4}{2}} i^{4}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33.1.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.33.1.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{4}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.33.1.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{4}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{4}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{3^{\frac{2}{1}} i^{4}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33.1.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{3^{2} i^{4}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{9 i^{4}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33.3

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.33.3.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{9 {(i^{2})}^{2}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33.3.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{9 {(- 1)}^{2}}{2^{4}}$

चरण 6.1.33.3.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{9 \cdot 1}{2^{4}}$

चरण 6.1.34

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{9 \cdot 1}{16}$

चरण 6.1.35

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{81}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i}{4} - \frac{81}{8} - \frac{9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{9}{16}$

चरण 6.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{81 + 9}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i - 9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{- 81}{8}$

चरण 6.2.2

$81$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{90}{16} + \frac{27 \sqrt{3} i - 9 \sqrt{3} i}{4} + \frac{- 81}{8}$

चरण 6.2.3

$27 \sqrt{3} i$ में से $9 \sqrt{3} i$ घटाएं.

$\frac{90}{16} + \frac{18 \sqrt{3} i}{4} + \frac{- 81}{8}$

चरण 6.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$90$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$90$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (45)}{16} + \frac{18 \sqrt{3} i}{4} + \frac{- 81}{8}$

चरण 6.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 8} + \frac{18 \sqrt{3} i}{4} + \frac{- 81}{8}$

चरण 6.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 8} + \frac{18 \sqrt{3} i}{4} + \frac{- 81}{8}$

चरण 6.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{45}{8} + \frac{18 \sqrt{3} i}{4} + \frac{- 81}{8}$

चरण 6.3.2

$18$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$18 \sqrt{3} i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{45}{8} + \frac{2 (9 \sqrt{3} i)}{4} + \frac{- 81}{8}$

चरण 6.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{45}{8} + \frac{2 (9 \sqrt{3} i)}{2 (2)} + \frac{- 81}{8}$

चरण 6.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{45}{8} + \frac{2 (9 \sqrt{3} i)}{2 \cdot 2} + \frac{- 81}{8}$

चरण 6.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{45}{8} + \frac{9 \sqrt{3} i}{2} + \frac{- 81}{8}$

चरण 6.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{45}{8} + \frac{9 \sqrt{3} i}{2} - \frac{81}{8}$

चरण 6.4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{45 - 81}{8} + \frac{9 \sqrt{3} i}{2}$

चरण 6.4.2

$45$ में से $81$ घटाएं.

$\frac{- 36}{8} + \frac{9 \sqrt{3} i}{2}$

चरण 6.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$- 36$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1.1

$- 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 9)}{8} + \frac{9 \sqrt{3} i}{2}$

चरण 6.5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot - 9}{4 \cdot 2} + \frac{9 \sqrt{3} i}{2}$

चरण 6.5.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot - 9}{4 \cdot 2} + \frac{9 \sqrt{3} i}{2}$

चरण 6.5.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 9}{2} + \frac{9 \sqrt{3} i}{2}$

चरण 6.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{9}{2} + \frac{9 \sqrt{3} i}{2}$