एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 y^{2} - 18 y + 18}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 y^{2} - 18 y + 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4 y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y^{2}) - 18 y + 18}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 1.1.2

$- 18 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (- 9 y) + 18}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 1.1.3

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (- 9 y) + 2 (9)}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 1.1.4

$2 (2 y^{2}) + 2 (- 9 y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y^{2} - 9 y) + 2 (9)}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 1.1.5

$2 (2 y^{2} - 9 y) + 2 (9)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y^{2} - 9 y + 9)}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 9 = 18$ है और जिसका योग $b = - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$- 9 y$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y^{2} - 9 (y) + 9)}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 1.2.1.2

$- 9$ को $- 3$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 (2 y^{2} + (- 3 - 6) y + 9)}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (2 y^{2} - 3 y - 6 y + 9)}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 ((2 y^{2} - 3 y) - 6 y + 9)}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y (2 y - 3) - 3 (2 y - 3))}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 y - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((2 y - 3) (y - 3))}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

$\frac{2 (2 y - 3) (y - 3)}{y^{3} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y^{3} - 6 y^{2} + 9 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$y^{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y - 3) (y - 3)}{y \cdot y^{2} - 6 y^{2} + 9 y}$

चरण 2.1.2

$- 6 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y - 3) (y - 3)}{y \cdot y^{2} + y (- 6 y) + 9 y}$

चरण 2.1.3

$9 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y - 3) (y - 3)}{y \cdot y^{2} + y (- 6 y) + y \cdot 9}$

चरण 2.1.4

$y \cdot y^{2} + y (- 6 y)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y - 3) (y - 3)}{y (y^{2} - 6 y) + y \cdot 9}$

चरण 2.1.5

$y (y^{2} - 6 y) + y \cdot 9$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 y - 3) (y - 3)}{y (y^{2} - 6 y + 9)}$

चरण 2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (2 y - 3) (y - 3)}{y (y^{2} - 6 y + 3^{2})}$

चरण 2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 y = 2 \cdot y \cdot 3$

चरण 2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{2 (2 y - 3) (y - 3)}{y (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^{2})}$

चरण 2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 3$ है.

$\frac{2 (2 y - 3) (y - 3)}{y {(y - 3)}^{2}}$

चरण 3

$y - 3$ और ${(y - 3)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (2 y - 3) (y - 3)$ में से $y - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 3) (2 (2 y - 3))}{y {(y - 3)}^{2}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$y {(y - 3)}^{2}$ में से $y - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 3) (2 (2 y - 3))}{(y - 3) (y (y - 3))}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 3) (2 (2 y - 3))}{(y - 3) (y (y - 3))}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (2 y - 3)}{y (y - 3)}$