एलजेब्रा उदाहरण

${(7 (\cos (30) + i \sin (30)))}^{2}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

${(7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30)))}^{2}$

चरण 1.1.2

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

${(7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2}))}^{2}$

चरण 1.1.3

$i$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

${(7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}))}^{2}$

चरण 1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(7 \frac{\sqrt{3}}{2} + 7 \frac{i}{2})}^{2}$

चरण 1.2.2

$7$ और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

${(\frac{7 \sqrt{3}}{2} + 7 \frac{i}{2})}^{2}$

चरण 1.2.3

$7$ और $\frac{i}{2}$ को मिलाएं.

${(\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2})}^{2}$

चरण 1.2.4

${(\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2})}^{2}$ को $(\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2}) (\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2}) (\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2}) (\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} (\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2}) + \frac{7 i}{2} (\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} (\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\frac{7 \sqrt{3}}{2}$ को $\frac{7 \sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7 \sqrt{3} (7 \sqrt{3})}{2 \cdot 2} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.1.2

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{49 \sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.1.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{49 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{2 \cdot 2} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.1.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{49 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{2 \cdot 2} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.1.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{49 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.1.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{49 {\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.1.7

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{49 {\sqrt{3}}^{2}}{4} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{49 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{49 \cdot 3^{1}}{4} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{49 \cdot 3}{4} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.3

$49$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{147}{4} + \frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.4

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\frac{7 \sqrt{3}}{2}$ को $\frac{7 i}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{147}{4} + \frac{7 \sqrt{3} (7 i)}{2 \cdot 2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.4.2

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{2 \cdot 2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.4.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.5

$\frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 \sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$\frac{7 i}{2}$ को $\frac{7 \sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{7 i (7 \sqrt{3})}{2 \cdot 2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.5.2

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.5.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} + \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$

चरण 3.1.6

$\frac{7 i}{2} \cdot \frac{7 i}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$\frac{7 i}{2}$ को $\frac{7 i}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} + \frac{7 i (7 i)}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.6.2

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} + \frac{49 i i}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.6.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} + \frac{49 (i^{1} i)}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.6.4

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} + \frac{49 (i^{1} i^{1})}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.6.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} + \frac{49 i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.6.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} + \frac{49 i^{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.1.6.7

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} + \frac{49 i^{2}}{4}$

चरण 3.1.7

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} + \frac{49 \cdot - 1}{4}$

चरण 3.1.8

$49$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} + \frac{- 49}{4}$

चरण 3.1.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{147}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} - \frac{49}{4}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{147 - 49}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 3.3

$147$ में से $49$ घटाएं.

$\frac{98}{4} + \frac{49 \sqrt{3} i}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{98}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4} + \frac{49 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{98}{4} + \frac{98 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$98$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$98$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (49)}{4} + \frac{98 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2} + \frac{98 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2} + \frac{98 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{49}{2} + \frac{98 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 4.2

$98$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$98 i \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{49}{2} + \frac{2 (49 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{49}{2} + \frac{2 (49 i \sqrt{3})}{2 (2)}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{49}{2} + \frac{2 (49 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{49}{2} + \frac{49 i \sqrt{3}}{2}$