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एलजेब्रा उदाहरण
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चरण 1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि, यदि अंतराल पर एक वास्तविक-मानवान निरंतर फलन है और एवं के बीच की संख्या है, तो इसमें एक निहित है. अंतराल ऐसा है कि .
चरण 3
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
चरण 4
चरण 4.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.1.1
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 4.1.2
को से गुणा करें.
चरण 4.1.3
को से गुणा करें.
चरण 4.2
और जोड़ें.
चरण 5
चरण 5.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.1.2
को से गुणा करें.
चरण 5.1.3
को से गुणा करें.
चरण 5.2
और जोड़ें.
चरण 6
चरण 6.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.3
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 6.4
को के बराबर सेट करें.
चरण 6.5
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 6.5.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 6.5.2
के लिए हल करें.
चरण 6.5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 6.5.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 6.5.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 6.5.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.5.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.5.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.5.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 6.5.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.5.2.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 6.6
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
चरण 7
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि अंतराल पर एक मूल है क्योंकि पर एक सतत फलन है.
अंतराल पर मूल पर स्थित हैं.
चरण 8