एलजेब्रा उदाहरण

$| 8 - 6 t |$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ $f' (g (t)) g' (t)$ है, जहाँ $f (t) = | t |$ और $g (t) = 8 - 6 t$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $8 - 6 t$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d t} [8 - 6 t]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $| u |$ का व्युत्पन्न $\frac{u}{| u |}$ है.

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d t} [8 - 6 t]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $8 - 6 t$ से बदलें.

$\frac{8 - 6 t}{| 8 - 6 t |} \frac{d}{d t} [8 - 6 t]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $8 - 6 t$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [8] + \frac{d}{d t} [- 6 t]$ है.

$\frac{8 - 6 t}{| 8 - 6 t |} (\frac{d}{d t} [8] + \frac{d}{d t} [- 6 t])$

चरण 2.2

चूंकि $t$ के संबंध में $8$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $8$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{8 - 6 t}{| 8 - 6 t |} (0 + \frac{d}{d t} [- 6 t])$

चरण 2.3

$0$ और $\frac{d}{d t} [- 6 t]$ जोड़ें.

$\frac{8 - 6 t}{| 8 - 6 t |} \frac{d}{d t} [- 6 t]$

चरण 2.4

चूंकि $- 6$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 6 t$ का व्युत्पन्न $- 6 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$\frac{8 - 6 t}{| 8 - 6 t |} (- 6 \frac{d}{d t} [t])$

चरण 2.5

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- 6$ और $\frac{8 - 6 t}{| 8 - 6 t |}$ को मिलाएं.

$\frac{- 6 (8 - 6 t)}{| 8 - 6 t |} \frac{d}{d t} [t]$

चरण 2.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{6 (8 - 6 t)}{| 8 - 6 t |} \frac{d}{d t} [t]$

चरण 2.6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- \frac{6 (8 - 6 t)}{| 8 - 6 t |} \cdot 1$

चरण 2.7

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{6 (8 - 6 t)}{| 8 - 6 t |}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{6 \cdot 8 + 6 (- 6 t)}{| 8 - 6 t |}$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$6$ को $8$ से गुणा करें.

$- \frac{48 + 6 (- 6 t)}{| 8 - 6 t |}$

चरण 3.2.2

$- 6$ को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{48 - 36 t}{| 8 - 6 t |}$