एलजेब्रा उदाहरण

$y = 5500 \ln (9 t + 4)$

चरण 1

चूंकि $5500$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $5500 \ln (9 t + 4)$ का व्युत्पन्न $5500 \frac{d}{d t} [\ln (9 t + 4)]$ है.

$5500 \frac{d}{d t} [\ln (9 t + 4)]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ $f' (g (t)) g' (t)$ है, जहाँ $f (t) = \ln (t)$ और $g (t) = 9 t + 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $9 t + 4$ के रूप में सेट करें.

$5500 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d t} [9 t + 4])$

चरण 2.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$5500 (\frac{1}{u} \frac{d}{d t} [9 t + 4])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $9 t + 4$ से बदलें.

$5500 (\frac{1}{9 t + 4} \frac{d}{d t} [9 t + 4])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{9 t + 4}$ और $5500$ को मिलाएं.

$\frac{5500}{9 t + 4} \frac{d}{d t} [9 t + 4]$

चरण 3.2

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $9 t + 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [9 t] + \frac{d}{d t} [4]$ है.

$\frac{5500}{9 t + 4} (\frac{d}{d t} [9 t] + \frac{d}{d t} [4])$

चरण 3.3

चूंकि $9$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $9 t$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$\frac{5500}{9 t + 4} (9 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [4])$

चरण 3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{5500}{9 t + 4} (9 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [4])$

चरण 3.5

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5500}{9 t + 4} (9 + \frac{d}{d t} [4])$

चरण 3.6

चूंकि $t$ के संबंध में $4$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{5500}{9 t + 4} (9 + 0)$

चरण 3.7

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$9$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{5500}{9 t + 4} \cdot 9$

चरण 3.7.2

$\frac{5500}{9 t + 4}$ और $9$ को मिलाएं.

$\frac{5500 \cdot 9}{9 t + 4}$

चरण 3.7.3

$5500$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{49500}{9 t + 4}$